[]湖南省永州市祁阳县2020届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题

祁阳县2020年高考第二次模拟考试试卷 数学（理科） （时量：120分钟 分值：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若复数，，其中i是复数单位，则（ ） A. B. C. D.3 3.下列命题中的假命题是（ ） A. B. C. D. 4.已知各项均为正数的等比数列，，，则（ ） A. B. C.8 D.27 5.若是R上周期为6的奇函数，且满足，，则（ ） A.-1 B.-2 C.2 D.3 6.角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 7.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.中，点D在上，平分.若，，，，则（ ） A. B. C. D. 9.数列的首项为1，为等差数列且，若则，，则（ ） A.24 B.25 C.36 D.38 10.已知，则有（ ） A. B. C. D. 11.设函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若对任意恒成立，则整数k的最大值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13._________________. 14.曲线在点处的切线方程为______________. 15.已知平面向量，已知，，，且，则的最大值是________； 16.已知函数，若存在实数t，使值域为，则实数a的取值范围为____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知命题；命题. （1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围； （2）当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围. 18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面. （1）求证：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值. 19.（本小题满分12分）已知向量，函数. （1）求函数的最小正周期T和单调递增区间； （2）已知角所对应的边分别为，A为锐角，，且是函数在上的最小值，求.