山东省诸城市2019-2020学年九年级第一学期数学期末学业质量监测试题

2019—2020学年度第一学期期末学业质量监测 九年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记0分.） 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于 A． B． C． D． 2. 下列说法正确的是 A. 经过三点可以作一个圆 B. 平分弦的直径垂直于这条弦 C. 等弧所对的圆心角相等 D. 三角形的外心到三边的距离相等 3. 关于x的方程 有一个根是2，则另一个根等于 A．-4 B． C． D．- 4. 如图，在⊙O中，弦AB=12，半径OC⊥AB于点P，且P为OC的中点，则AC的长是 A． B．6 C．8 D． 5. 将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为 A．y=（x+1）2﹣3 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣13 6.已知关于x的二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是 A．k≤1 B．k≤1且k≠ C．k≥0 D．k≥0且k≠ 7. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 根据列表，可以估计出m的值是 A.8 B.16 C.24 D.32 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=130°，则∠BDC的度数为 A．100° B．105° C．110° D．115° 9. 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是 A． B． C． D． 10. 如图所示，是反比例函数 与 在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点，P和Q在x轴上，且四边形ABPQ为平行四边形，则四边形ABPQ的面积等于 A．20 B．15 C．10 D．5 11. 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，圆心为点O，且AC=5，DC=3，∠ABC=45°，则AE等于 A. B. C. D. 5[来源:学科网] 12.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过点（1,0）且平行于y轴，若点P（4,0）在抛物线上，则下列4个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③a+b+c=0；④4a-2b+c=0. 其中正确结论的个数是[来源:学科网] A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 84分） 二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分. ） 13. =　 　． 14. 二次函数 ，当x＞2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 . 15. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为1m3时，气压是_______ kPa. 16. 有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若设这块长方形的土地长为xm．那么根据题意列出的方程是　 　． （将答案写成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O、C，且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（-3，2），则tan∠OBC=_________. 18. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足 ，则m=_________. 三、解答题（本题共7小题，共66分.） 19. (本题满分8分) 解方程：（1） （2x-1）（x+3）=4 （2） 2（x﹣3）2=5（3﹣x） 20. （本题满分8分） 如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）求△AOB的面积； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是