专题06 一元二次方程及其应用-2020年中考数学热门考点真题与模拟题汇编（安徽专用）

专题06　一元二次方程及其应用 一、选择题 1.[2019·怀化]一元二次方程x2+2x+1=0的解是（ ） A.x1=1，x2=-1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=-1 D.x1=-1，x2=2 2.[2019·遂宁]已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为（ ） A.0 B.±1 C.1 D.-1 3.[2019·金华]用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ） A.(x-3)2=17 B.(x-3)2=14 C.(x-6)2=44 D.(x-3)2=1 4.[2019·泰州]方程2x2+6x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2等于（ ） A.-6 B.6 C.-3 D.3 5.[2019·河南] 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.[2019·合肥蜀山区第一次质量调研]已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A.k≤2 B.k≤0 C.k<2 D.k<0 7.输入一组数据，按图所示的程序进行计算，输出结果如下表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为（ ） A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7 C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9 8.[2019·合肥包河区一模]某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A.(1-20%)(1+x)2=1+15.2% B.(1-20%)(1+2x)=1+15.2% C.1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D.(1+x)2=20%+15.2% 9.[2019·遵义]新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2016年销售量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆，设年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.50.7(1+x)2=125.6 B.125.6(1-x)2=50.7 C.50.7(1+2x)=125.6 D.50.7(1+x2)=125.6 10.[2019·黑龙江] 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 11.[2019·合肥初中学业水平考试预测卷]关于x的一元二次方程x2-x+m=0没有实数根，则m的取值范围是　　　　.  12.[2019·十堰]对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)◎(m-3)=24， 则m=　　　　.  13.[2018·黄冈] 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为　　　　.   14.[2019·山西] 如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77 m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为　　　　.   三、简答题 15.[2019·无锡]解方程：x2-2x-5=0. 16.[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根. 17.[2019·绍兴] x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等? 18.[2019·衡阳] 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值. 19.[2019·徐州] 如图，有一矩形的硬纸板，长为30 cm，宽为20 cm，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为200 cm2? 20.[2019·广州] 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等