专题09 一次函数及其应用-2020年中考数学热门考点真题与模拟题汇编（安徽专用）

专题09　一次函数及其应用 一、选择题 1.[2019·扬州]若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2019·大庆]正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） 3.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ） A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 4.[2018·陕西]若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A.(-2，0) B.(2，0) C.(-6，0) D.(6，0) 5.[2019·大庆]正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） 6.[2019·荆门]如果函数y=kx+b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（ ） A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 7.[2019·苏州]若一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象过点A(0，-1)，B(1，1)，则不等式kx+b>1的解集为（ ） A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 8.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ） A.(0，0) 　 B.，- C.，- 　 D.- 二、填空题 9.[2019·天津]直线y=2x-1与x轴的交点坐标为_________． 10.[2019·烟台]如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为_________． 11.[2019·滨州]如图，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3，1)，当kx+b<x时，x的取值范围为　　_________． 12.数学文化[2019·金华]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是_________． 三、简答题 13.[2019·乐山]如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1，a). (1)求直线l1的解析式； (2)求四边形PAOC的面积. 14.[2019·广安]为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元. (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元? (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 15.[2019·济宁]小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究： (1)小王和小李的速度分别是多少? (2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. 16.[2019·北京节选]在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C. (1)求直线l与y轴的交点坐标. (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题09　一次函数及其应用 一、选择题 1.[2019·扬州]若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C　 【解析】∵-1<0，4>0，∴一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限， 即不经过第三象限.∵点P在一次函数y=-x+4的图象上， ∴点P一定不在第三象限.故选C. 2.[2019·大庆]正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） 【答案】A　 【解析】∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0， ∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0， ∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限.因此本题选A. 3.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移