专题03 平面直角坐标系（专题详解）-2019-2020学年七年级数学下学期章末知识点专题详解（人教版）

专题03 平面直角坐标系 专题03 平面直角坐标系 1 7.1 平面直角坐标系 2 知识框架 2 一、基础知识点 2 知识点1 有序数对 2 知识点2 平面直角坐标系 2 知识点3 点的坐标特点 3 二、典型题型 4 题型1 有序数对 4 题型2 平面直角坐标系的概念 4 题型3 点的坐标的特征 4 一、点的位置与坐标 4 二、点的坐标与距离 5 三、点的坐标与平行于坐标轴的直线（数形结合思想） 5 四、点的坐标与图形的面积 6 （1）知坐标，求面积 6 （2）知面积，求坐标（方程思想） 7 （3）分类讨论 7 三、难点题型 9 题型1 确定点所在的象限 9 题型2 点到坐标轴的距离 9 题型3 探究平面直角坐标系坐标的变化规律 9 7.2 坐标系的简单运用 10 知识框架 10 一、基础知识点 10 知识点1 用坐标表示地理位置 10 知识点2 用坐标表示平移 10 二、典型题型 12 题型1 用坐标表示地理位置 12 题型2 用坐标表示平移 12 一、点的平移 12 （1）已知点和平移方式，求对应点 12 （2）已知点和对应点，求平移方式 12 二、图形的平移 12 三、难点题型 14 题型1 动点问题 14 7.1 平面直角坐标系 知识框架 一、基础知识点 知识点1 有序数对 1）我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，用于表示平面中某一确定位置的，叫作有序数对，记作（a，b） 注：①（a，b）与（b，a）表达的含义不同，注意有序数对的顺序 ②在表达有序数对时，一般行在前，列在后。 ③利用有序数对表示位置前，需要对行列的方向进行规定并进行一定的排序。 例1.下列数据中不能确定物体位置的是： A.1单元201号 B.南偏西60° C.学院路11号 D.东经105°，北纬40° 例2.如果一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是： 知识点2 平面直角坐标系 1）平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，经过同一原点的数轴，组成平面直角坐标系。一般，水平坐标轴称为横轴或x轴，垂直坐标轴成为纵轴或y轴。 2）坐标平面被两条坐标轴分为四个部分。（I、II、III、IV象限） 注：坐标轴上的点不属于任何象限（x轴上、y轴上、原点） 3）点的坐标：平面内的点可以用一组有序数对表示，这组有序数对叫作点的坐标。过该点分别向横、纵轴作垂线（距离），横、纵轴上对应的数分别叫作点的横坐标、纵坐标。 注：①表示点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用括号括起来。 ②有序数对（x，y）就叫做点的坐标， x--距y轴的距离 y--距x轴的距离 ③点（，）到x轴的距离为，到y轴的距离为。 ④平面直角坐标中，坐标点和点是一一对应的。 例1.下列语句中不正确的是： A.在平面内，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B.平面直角坐标系所在平面叫作坐标平面 C.坐标平面上的点与有序数对是一一对应的 D.凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 例2.在平面直角坐标系中，依次描述下列各点，并将各组内的点依次连接起来。 （1）（2,1），（2,0），（3,0），（3,4） （2）（3,6），（0,4），（6,4），（3,6） 知识点3 点的坐标特点 1）坐标P（a，b） 第一象限 a>0，b>0 第二象限 a<0，b>0 第三象限 a<0，b<0 第四象限 a>0，b<0 X轴上 Y轴上 原点 a=0，b=0 2）①l1∥x轴，则l1⊥y轴；l1∥y轴，则l1⊥x轴。 ②l1∥x轴，则l1上所有点纵坐标相等。 l2∥y轴，则l2上所有横纵坐标相等。 ③关于原点对称；关于x轴对称；关于y轴对称。 例1.点A（3，n）在第四象限，到x轴的距离为4，则点A的坐标为： 例2.设M（a，b）为平面直角坐标系中的点 （1）当a>0，b<0时，M点位于第几象限？ （2）当ab>0时，M点位于第几象限？ （3）当a为任意有理数，且b<0时，M点位于第几象限？ 例3.已知A（a-1，-2），B（-3，b+1），根据以下要求，确定a，b的值。 （1）直线AB∥y轴 （2）直线AB∥x轴 二、典型题型 题型1 有序数对 解题技巧：用两个数字可以表达平面上的确定位置。我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，用于表示平面中某一确定位置的，叫作有序数对，记作（a，b） 注：①（a，b）与（b，a）表达的含义不同，注意有序数对的顺序 ②在表达有序数对时，一般行在前，列在后。 ③利用有序数对表示位置前，需要对行列的方向进行规定并进行一定的排序 例1.判定下列有序数对书写格式的正误： A.（ 5、9） B.（4， 2） C.4， 6 D.（3 4） 例2.下列关于有序数对的说法中确的是（ ） A.（3