第1章 三角形的证明单元测试（B卷提升卷）-2019-2020学年北师大版八年级下册数学同步精练本+双测AB卷

第1章 三角形的证明单元测试（B卷提升卷） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（　B　） A． 1，2，1 B． 2，2，1 C． 1，3，1 D． 2，2，5 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是(　D　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是(　D　) A．70° B．55° C．50° D．40° 4．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　D　） A． 三条边都相等的三角形 B． 有一个锐角是45°的直角三角形 C． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 D． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形 5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(　A　) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（　　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个A 7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为(　C　) A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　A　) A．48° B．36° C．30° D．24° 9．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　D　) A．2.5 B．1.5 C．2 D．1 10．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰三角形有(　D　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是___________________________________，这个逆命题是________命题． 12． 如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________． 第12题图 第13题图 13． 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是________． 14．如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米． 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________． 16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D.若∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°. 第16题图 第17题图 17． 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__________． 18．若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD. 20. (8分)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度数． 21．(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.求证：