专练10 解三角形-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 10 解三角形 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：近几年高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活，题型多变.以选择题、填空题的形式独立考查正弦定理或余弦定理；以解答题的形式综合考查定理在确定三角形边角中的应用，且多与三角形周长、面积有关；有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查，试题控制在中等难度或以下。主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想等． 1.（2020·湖南师大附中高三期末）设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 2．（2020·全国高三专题练习（理））图1是我国古代数学家 赵爽创制的一幅“勾股圆方图”又称“赵爽弦图”，它是由 四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个 大正方形，受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三 个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若，，则在整个图形中随机取点，此点来自中间一个小正三角形阴影部分的概率为 （ ） A． B． C． D． 3.（2020·辽宁辽师大附中高三月考（理））在中，，向量 在上的投影的数量为，则 ( ) A． B． C． D． 4.（2020·河南高三期末（文））在中，分别是角的对边,若,且，则的值为 ( ) A．2 B． C． D．4 5.（2020·湖南高三期末（理））已知双曲线的左、右焦点为为原点，若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为，且，则的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 6.（2020·浙江高三期末）中，角，，的对边分别为，，，则“”是“为锐角”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 7.（2019·河北省衡水市第十三中学高考模拟（文））已知的内角，，的对边分别是，，，且，若的外接圆半径为，则的周长的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 8.（2019·河北高三月考（理））如图，在中，，D为BC边上的一点，将折叠至的位置，使点在平面ABD外，且点在平面ABD上的射影E在线段AB上，设，则x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9.（2019·北京市陈经纶中学高三开学考试）的内角的对边分别为.若，则的面积为__________. 10．（2020·广西柳州高级中学高三开学考试（理））在中，，，，则__________． 11.（2020·浙江高三期末）在中，的平分线与边交于点，，则______;若，则______. 12.（2020·全国高三专题练习（理））已知分别为内角的对边，且，则__________． 13.（2020·石嘴山市第三中学高三期末（理））海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点的距离为________． 14. （2020·广东深圳中学高三期末（文））在中，角的对边分别为，，，且为锐角，则面积的最大值为________. 15.（2019·黑龙江大庆一中高三期中（文））设的内角A，B，C的对边分别为，已知依次成等比数列，且则___________． 16.（2020·广西高三期末（文））在中，角所对的边分别为，若