2019年爱尔兰初中数学奥林匹克 第一轮（pdf版，无答案）

第 33 届爱尔兰数学奥林匹克 第一轮 海亮高级中学 龙崎钢 译 比赛时间：2019 年 11 月 11-15 日 1. 一只海星有 5 条腿, 一只塔兰托蜘蛛有 8 条腿. 培培养了 一些海星和塔兰托蜘蛛当宠物, 它们一共 41 条腿. 其中有 多少只海星? 2. 一个直角三角形的面积为 60, 周长为 40, 求它的斜边长. 3. 阿丕有 30 个边长为 2 厘米×3 厘米的矩形. 他将这些矩 形拼在一起, 组成一个尽可能大的正方形, 且没有重复和空 隙. 那么, 当他拼好正方形后, 还有多少个矩形没有使用? 4. 锐角△ABC 的外心为 O. 求∠ABO＋∠ACB. 5. 如果我们将一个整数的所有数字倒过来 , 它保持不变 , 就称它是”回文数”. 例如,42124 和 44 就是”回文数”, 5667 和 500 则不是. 已知 n 是回文数, 且 n＋2019 也是回文数. 求 n 的值. 6. △ABC 中, BC 边上一点 D 满足 CD＝2BD. 点 E 为 AD 中 点. 求 S BED S ABC . $$