精品解析：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

2019—2020学年度第一学期期中学业水平检测 高一数学 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2.函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列函数既是奇函数又在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5.“ ”是“关于x的方程 有实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知函数 ，则 （ ） A. -4 B. C. D. -8 7.已知 为定义在R上的偶函数，当 时， ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 8.已知 ， ， 则（ ） A. B. C. D. 9.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过12m3部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A. 20m3 B. 18m3 C. 15m3 D. 14m3 10. ，用函数 表示函数 ， 中较大者，记为 ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11.已知a，b，c为实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 12.狄利克雷函数 满足：当x取有理数时， ；当x取无理数时， .则下列选项成立的是（ ） A. B. C. 有1个实数根 D. 有2个实数根 13.已知定义在R上函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ， ；② ，当 时，都有 ；③ .则下列选项成立的是（ ） A B. 若 ，则 C. 若 ， D. ， ，使得 三、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 14.函数 且 的图象恒过的定点为____________ . 15.已知函数 ，若 ，则 ________. 16.已知函数 满足 ，则 ________. 17.将“ ”中数字“4”移动位置后等式可以成立，如：“ ”.据此，若只移动一个数字的位置使等式“ ”成立，则成立的等式为________. 四、解答题：共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.已知全集 ，集合 ，集合 . （1）求 及 ； （2）若集合 ， ，求实数a的取值范围. 19.已知函数 为定义在R上的奇函数，当 时， . （1）求 的值； （2）用函数单调性定义证明：函数 在 上单调递增； （3）求函数 在 上的解析式. 20.已知函数 . （1）求 的值； （2）若函数 ，且 ， 满足下列条件：① 为偶函数；② 且 使得 ；③ 且 恒过点 .写出一个符合题意的函数 ，并说明理由. 21.已知函数 ， . （1）若不等式 的解集为 ，求a的值； （2）若 ，讨论关于x不等式 的解集. 22.已知二次函数 . （1）若 在区间 上单调递增，求实数k的取值范围； （2）若 ，当 时，求 的最大值； （3）若 在 上恒成立，求实数k的取值范围. 23.现对一块边长8米正方形场地ABCD进行改造，点E为线段BC的中点，点F在线段CD或AD上（异于A，C），设 （米）， 的面积记为 （平方米），其余部分面积记为 （平方米）. （1）当 （米）时，求 的值； （2）求函数 的最大值； （3）该场地中 部分改造费用为 （万元），其余部分改造费用为 （万元），记总改造费用为W（万元），求W取最小值时x的值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2019—2020学年度第一学期期中学业水平