精品解析：重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末（理）数学试题

2017年秋高二(上)期末测试卷 理科数学 一､选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆焦点坐标为 A. (,0) B. C. (0,土1) D. 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若直线ax-y+1=0 与直线(a-1)x+y=0平行，则实数a的值为 A. 0 B. C. 1 D. 2 4. 已知某圆柱的正视图是面积为4的正方形，则此圆柱的体积为 A. π B. 2π C. 3π D. 4π 5. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 6. 已知命题P: “若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 7. 直线mx+y+1-m=0与圆的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 8. 已知直线1与平面平行，则“直线m与直线1平行”是“直线m 与平面平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 由直线x+2y-7=0 上一点P引圆的一条切线，切点为A,则的最小值为 A. B. C. D. 10. 已知方程表示双曲线，则此双曲线的焦距的最小值为 A. B. C. 3 D. 11. 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与抛物线C相交于P,Q两点,与y轴交于A点,若, O为坐标原点,则OPQ的面积为 A. B. C. D. 4 12. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为 A. B. π C. 2 D. 二､填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若直线(k+1)x-y-3=0的倾斜角为135°，则k=__________ 14. 已知抛物线的焦点到准线的距离为1,则此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为__________ 15. 在正方体ABCD- 中，点E 为正方形ABCD的中心，则异面直线与所成角为__________ 16. 已知某四面体各棱长均为a,若该四面体的体积为，则a=__________ 三､解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知,命题p:直线(k-1)x-ky+1=0的倾斜角为锐角，命题q:方程表示焦点在x 轴上的椭圆. (1)若p.q均为真命题，求k的取值范围; (2)若为假命题，求k 的取值范围. 18. 已知圆的圆心为点M，直线1经过点(-1,0). (1)若直线1与圆M 相切，求1的方程; (2)若直线1与圆M相交于A,B两点，且△MAB为等腰直角三角形，求直线1斜率. 19. 已知直三棱柱ABC-中，点D、E、M、N 分别为棱、 、BC、的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP. (1)求证: AP//平面 (2) 设∠BAC=120°,AB=AC=CC,求直线AP 与平面所成角的大小 20. 已知抛物线上一点A(2,a)到其焦点的距离为3. (1) 求抛物线C方程; (2) 过点(4,0)的直线与抛物线C交于P、Q两点，0为坐标原点，证明: ∠POQ=90°. 21. 已知直线PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°,AB//DC//PM,AB=PA=2PM=2AD=2,CD = 3. (1)若G为线段MD的中点，求证:MD⊥平面BGC ; (2)求二面角B-MC-D 的正弦值. 22. 已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为 (1)求椭圆的离心率; (2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年秋高二(上)期末测试卷 理科数学 一､选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆的焦点坐标为 A. (,0) B. C. (0,土1) D. 【答案】C 【解析】 【详解】由得椭圆的焦点在轴上，其中，，则，即椭圆的焦点坐标为，故选C. 2. 命题“，”否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】 利用特称命题的否定是全称命题解答即可. 【详解】特称命题的否定是全称命题， 因为命题“，”是特称命题， 所以命题“，”的否定是“，”. 故选：B 【点睛】本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对这