专题09 解析几何-2020年高考数学（文）真题专练

专题09 解析几何 第二十一讲 直线与圆 2019年 1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 （A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ 2.（2019北京文11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________． 3.（2019浙江12）已知圆 的圆心坐标是 ，半径长是 .若直线 与圆 相切于点 ，则 =_____， =______. 4.（2019全国1文21）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切． （1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径； （2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由． 2015-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是 A． B． C． D． 2．（2016年北京）圆 的圆心到直线 的距离为 A．1 B．2 C． D．2 3．（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 4．（2016年全国II卷）圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a= A．− B．− C． D．2 5．（2015北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是 A． B． C． D． 6．（2015安徽）直线 与圆 相切，则 的值是 A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12 7．（2015新课标2）已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为 A． B． C． D． 二、填空题 8．(2018全国卷Ⅰ)直线 与圆 交于 ， 两点，则 =__． 9．(2018天津)在平面直角坐标系中，经过三点 ， ， 的圆的方程为__． 10．(2018江苏)在平面直角坐标系 中，A为直线 上在第一象限内的点， ，以 为直径的圆C与直线l交于另一点D．若 ，则点A的横坐标为 ． 11．（2017天津）设抛物线 的焦点为 ，准线为 ．已知点C在 上，以 为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点 ．若 ，则圆的方程为 ． 12．（2017山东）若直线 过点 ，则 的最小值为 ． 13．（2016江苏）在平面直角坐标系 中， ， ，点 在圆 ： 上，若 ，则点 的横坐标的取值范围是 ． 14．（2016年天津）已知圆C的圆心在 轴的正半轴上，点 在圆C上，且圆心到直线 的距离为 ，则圆C的方程为__________ 15．（2016年全国I卷）设直线 与圆 ： 相交于 两点，若 ，则圆 的面积为 . 16．（2016年全国III卷）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________. 17．（2015重庆）若点 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 处的切线方程为________． 18．（2015湖南）若直线 与圆 相交于 两点，且 （O为坐标原点），则 =_____． 19．（2015湖北）如图，已知圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点 （ 在 的上方），且 ． （1）圆 的标准方程为 ． （2）圆 在点 处的切线在 轴上的截距为 ． 20．（2015江苏）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线 EMBED Equation.DSMT4 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 三、解答题 21．（2018全国卷Ⅰ）设抛物线 ： ，点 ， ，过点 的直线 与 交于 ， 两点． (1)当 与 轴垂直时，求直线 的方程； (2)证明： ． 22．（2017新课标Ⅲ）在直角坐标系 中，曲线 与 轴交于 ， 两点，点 的坐标为 ．当 变化时，解答下列问题： (1)能否出现 的情况？说明理由； (2)证明过 ， ， 三点的圆在 轴上截得的弦长为定值． 23．（2016江苏）如图，在平面直角坐标系 中，已知以 为圆心的圆 :及其上一点 ． （1）设圆 与 轴相切，与圆 外切，且圆心 在直线 上，求圆 的标准方程； （2）设平行于 的直线 与圆 相交于 两点，且