专题13 复数-2020年高考数学（文）真题专练

专题13 复数 第三十讲 复数 2019年 1.（2019全国II文2）设z=i(2+i)，则 = （ ） A．1+2i B．–1+2i C．1–2i D．–1–2i 2.（2019北京文2）已知复数z=2+i，则 （ ） （A） （B） （C）3 （D）5 3.（2019江苏2）已知复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是 . 4.（2019全国1文1）设 ，则 = （ ） A．2 B． C． D．1 5.（2019天津文9）是虚数单位，则的值的值为__________. 6.（2019浙江11）复数 （ 为虚数单位），则 =___________. 7.(2019全国III文2）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2015-2018年 一、选择题 1．(2018北京)在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2018全国卷Ⅰ)设 ，则 A． B． C． D． 3．(2018全国卷Ⅱ) A． B． C． D． 4．(2018全国卷Ⅲ) = A． B． C． D． 5．(2018浙江)复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是 A． B． C． D． 6．（2017新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是 A． B． C． D． 7．（2017新课标Ⅱ） A． B． C． D． 8．（2017新课标Ⅲ）复平面内表示复数 的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2017山东）已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则 = A． 2i B．2i C． 2 D．2 10．（2017北京）若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 11．（2016年全国I卷）设 的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= A．−3 B．−2 C．2 D．3 12．（2016年全国II卷）设复数z满足 ，则 = A． B． C． D． 13．（2016年全国III卷）若，则 = A．1 B． C． D． 14．（2015新课标1）设复数 满足 ，则 = A．1 B． C． D．2 15．（2015广东）若复数 （ 是虚数单位），则 A． B． C． D． 16．（2015安徽）设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．（2015山东）若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 = A． B． C． D． 18．（2015湖北） 为虚数单位， 的共轭复数为 A． B． C．1 D． 19．（2015湖南）已知 （ 为虚数单位），则复数 = A． B． C． D． 二、填空题 20．（2017浙江）已知a，b∈R， （ 是虚数单位）则 ， = ． 21．（2017江苏）已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的模是______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题13 复数 第三十讲 复数答案 2019年 1．D【解析】，所以，选D． 2．D【解析】∵ 故选D. 3．2.【解析】， 令得. 4． C【解析】因为，所以，所以，故选C． 5．【解析】． 6. 【解析】. 7．D【解析】．故选D． 2015-2018年 1．D【解析】的共轭复数为 对应点为，在第四象限，故选D. 2．C【解析】：， 则，故选c. 3．D【解析】 ，故选D. 4．D【解析】 故选D. 5．B【解析】化简可得z= ∴z的共轭复数为1﹣i.故选B． 6．C【解析】 , , ,所以选C. 7．B【解析】由题意，故选B. 8．C【解析】，则表示复数的点位于第三象限. 所以选C. 9．A【解析】由得,即,所以,故选A. 10．B【解析】：设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B. 11．A