第三章 三角恒等变换单元测试（巅峰版）-【突破满分数学】高一数学重难点突破（人教A版必修4）

第三章 三角恒等变换单元测试（巅峰版） 1、 单项选择题 1．（2016年全国III）若 ，则 （ ） A． B． C．1 D． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．若 ，则 ＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设 ， ，且 ，则（ ） A． B． C． D． 5．(2018全国卷Ⅱ)若 在 是减函数，则 的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．将函数 （其中 >0）的图像向右平移 个单位长度，所得图像经过点 ，则 的 最小值是（ ） A． B．1 C． D．2 7．若 ， 是第三象限的角，则 （ ） A． B． C．2 D．-2 8．已知函数 ， ．若 在区间 内没有零点，则 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ， 过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线 的距离表示为 的函数 ，则 = 在[0, ]上的图像大致为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 =Atan（ x+ ）（ ），y= 的部分图像如下图，则 （ ） A．2+ B． C． D． 11.若 ,则 ( ) A． B． C． D． 12.（2019天津理7）已知函数 是奇函数，将 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若 的最小正周期为 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.函数 的最小正周期是 ________. 14.已知 , ,则 ． 15.已知 ,则 ____. 16．设 = ，其中 ， ，若 对一切则 恒成立，则 ① ② ＜ ③ 既不是奇函数也不是偶函数 ④ 的单调递增区间是 ⑤存在经过点 的直线与函数 的图像不相交 以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号)． 三 解答题\ 17．已知 为锐角， ， ． (1)求 的值； (2)求 的值． 18．已知函数 ，（其中 ， ）的最小正周期为10 ． (1)求 的值； (2)设 , , ,求 的值． 19.已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）若为的一个零点,求的值. 20．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的最小正周期及单调递增区间． 21．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆 的一段圆弧 （ 为此圆弧的中点）和线段 构 成．已知圆 的半径为40米，点 到 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ 内的地块形状为矩形 ，大棚Ⅱ内的地块形状为 ，要求 均在线段 上， 均在圆弧 上．设 与 所成的角为 ．用 分别表示矩形 和 的面积，并确定 的取值范围. 22．设常数 ，函数 ． (1)若 为偶函数，求 的值； (2)若 ，求方程 在区间 上的解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三章 三角恒等变换单元测试（巅峰版） 1、 单项选择题 1．（2016年全国III）若 ，则 （ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】由 ， ，得 ， 或 ， ，所以 ， 则 ，故选A． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ， 所以 ,所以 ,故选D． 3．若 ，则 ＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 ，选C． 4．设 ， ，且 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由条