华师大版八年级数学下册教案：17.5 实践与探索（一）

课题17.5 实践与探索（一） ＆.教学目标： 1、感悟一次函数的关系式就是二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息。 2、通过函数图象解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。 3、通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力。 ＆.教学重点、难点： 重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系。 难点：能从给出的函数图象中提炼出有用的信息。 ＆.教学过程： 一、情景导入 问题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按 页 元计费。现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每 页 元收费.两复印社每月收费情况如图所示。 根据图象回答下列问题： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在 页左右，那么应选择哪个复印社？ 思考： （1）“收费相同”在图象上怎样反映出来？ （2）如何在图象上看出复印费的大小？ 答案： （1）乙复印社的每月承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页数在 页左右，那么应选择乙复印社。 注：解决此题可以从两个角度如手：（1）图象法；（2）代数方法。 变式题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按 页 元计费。现乙复印社表示：若学校先按每月付给 承包费，则可按每 页 元收费。 （1）设学校复印的页数为 ，试写出甲、乙复印社的收费 、 与 之间的函数关系式； （2）若该学校估计每月的复印的页数不超过 页，那么学校应选择哪个复印社复印？ 二、探究新知 提问：通过刚才的练习，你认为函数图象、函数关系式与方程组之间有什么联系吗？把你的想法和得到的结论跟同学交流一下。 教学方法：学生讨论回答，教师作适当的补充和完善。 §.函数图象上点的坐标与方程（组）的关系： 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。 三、讲解例题 §.例1、早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，下图是他们离家的路程 （米）与时间 （分）的函数图象.妈妈骑车走了 分钟时接到小欣的电线，即以