华师大版八年级数学下册教案：17.5 实践与探索（二）

课题17.5 实践与探索（二） ＆.教学目标： 1、进一步探究一次函数和方程、一元一次不等式之间的联系。 2、根据给出的数据，通过经验分析、近似计算和修正，创立比较接近的函数关系式，培养学生大胆猜测，小心求证，耐心探索的学习态度。 3、通过对一些实际问题的解决，让学生进一步体会数学在实际生活中的作用，增强学生学好数学的信心。 ＆.教学重点、难点： 重点：探究一次函数与方程和一元一次不等的联系。 难点：根据出示的图象识别、选择、决策一些相关问题。 ＆.教学过程： 一、情景导入 问题：画出函数 的图象，根据图象，指出： （1） 取什么值时，函数值 等于零？ （2） 取什么值时，函数值 大于零？ 解析：函数 ，当 时， ；当 时， ，经过（ ， ）和（ ， ）两点作直线，就是函数 的图象.从函数图象 可以看出，当函数值 等于零时，直线 与 轴相交于（ ， ），这时的横坐标就是所求的 的值，所以当 时，函数值 等于零；因为在 轴上方的函数图象每一点的纵坐标都大于 ，横坐标都大于 ，所以当 时，函数值 大于零。 二、探究新知 提问：由上面的问题，想一想，一元一次方程 的解、不等式 的解集与函数 的图象有什么关系？你能总结出一次函数解析式与方程、不等式之间的关系吗？ 教学方法：学生讨论回答，教师作适当的补充和完善。 分析： （1）从“数”的方面看，当一次函数 的函数值为 时，相应的自变量的值即为方程 的解；当一次函数 的函数值大于 时，相应的自变量的值即为不等式 的解； （2）从“形”的方面看：函数 图象与 轴交点的横坐标，即为方程 的解；在 轴上方的函数 图象上的任一点横坐标，即为不等式 的解。 §.一次函数的解析式与方程、不等式之间的关系： 在 轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于 ，反映在函数解析式上，就是函数值大于 ；在 轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于 ，反映在函数解析式上，就是函数值小于 . 三、讲解例题 §.例1、画出函数 的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当 取何值时， ？ （2）当 取何值时， ？ （3）若 ，求 的取值范围。 同步练习：已知 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）在同一直线上。 （1）当 时，求 . （2）当 时，求 的取值范围. §.例2、为了研究某合金材料的体积V（cm3）随温度t（℃）变化的规律，对一个用这种合金制成的