华师大版八年级数学下册教案：17.4 反比例函数 第一课时 反比例函数

课 题：17.4反比例函数 第一课时 反比例函数 ＆.教学目标： 1、理解反比例函数的一般形式 （ ），其中 叫比例系数，它是不为零的常数。 2、能够理解在同一个问题中的几个量中，固定不同的常量就会得到不同的函数关系。 3、在处理本节课重点、难点时，鼓励学生大胆讨论，集思广益，增强学生之间的交流意识与合作精神，这将使学生终身受益。 ＆.教学重点、难点： 重点：形如 （ ）的函数叫做反比例函数，尤其注意 ， 。 难点：反比例函数与正比例函数自变量取值范围不同，函数的实际意义也不同。 ＆.教学过程： 一、情景导入 1、小华骑自行车到 千米的镇上去赶集，假设从家到镇上的时间是 ，小华骑自行车的速度为 ，那么 与 的函数关系是什么？自变量 的取值范围是什么？ 2、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 平方米的矩形饲养场，设它的一边长为 米，另一边长为 米，则 与 的函数关系是什么？自变量 的取值范围是什么？ 二、探究新知 §.探索反比例函数的概念： 通过上面习题的解答，请同学思考并回答下列问题： （1）以上两个问题中涉及的函数有什么共同的特点？它们能否用统一的形式表达？ 解析：它们可以统一写成 （ ）的形式，形如 （ ）的函数叫做反比例函数，尤其注意 . （2）自变量的取值范围受到什么限制？ §.反比例函数的概念：形如 （ ）的函数叫做反比例函数。 注意： （1）反比例函数的解析式是分式； （2）反比例函数的自变量在分母位置次数是 次； （3）反比例函数关键取决于 ； （4）反比例函数的自变量取值不等于 . 三、讲解例题 §.例1、下列函数中，哪些是反比例函数，说出反比例函数的比例系数。 （1） （2） （ 为常数） （3） （4） （5） （6） 解析：函数 （ ）叫做反比例函数.若一个函数可写成 （ ）的形式，则它是反比例函数；若 与 成反比例，则 可以写成 （ ），一个函数是否是反比例函数，可以根据这个方法确定。 解：反比例函数有：（1）、（3）. §.例2、若函数 是反比例函数，求 的值及函数解析式。 解：根据题意，得： ，解得： 故函数的解析式为 . 同步练习：当 为何值时，函数 是反比例函数，并求出解析式。 §.例3、写出下列问题中的函数关系式