17.4 反比例函数 作业设计方案-2023—2024学年八年级华东师大版数学下册

八年级数学作业设计 作业设计团队所在学校（签章）： 作业涉及教科书版本：华师版 年级及册次：八年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：反比例函数 作业设计团队教师姓名（不超过 5 个）：初二数学组 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明 该课题具有抽象的概念，所以它是代数教学中的一个难点，概念和求代数式方法对后期的知识影响比较深远。从该章节我们可以培养学生的数学思维能力、问题解决能力、数学建模能力、数学推理能力、数学沟通能力、数学表达能力、数学拓展能力、数学应用能力、数学情感能力九大核心素养。 通过在课前、课中和课后可以布置相应的作业，让学生经历思考、思维、分析和抽象等活动，学会将实际问题用数学语言和方法进行抽象和描述，并用准确、简洁和适当的方式，将数学思想和方法表达出来的能力。 该章节我们可以按照“初识概念—提出疑惑—探究过程—解决疑惑—内化知识—拓展提升”的思路来设计作业，以达到理解并掌握和迁移知识的目的。 课前利用粗读和细读课文，解决问题和总结自己的疑点。课中在利用自主、合作探究的方式，通过思维的碰撞和各种实践活动，将抽象的数学转变为具体的数学，更好地理解概念性、抽象性的命题、定理与证明的定义和它们之间的区别和联系。 本课时将采取三个情景完成作业的布置： 一、课前—自主阅读，提出疑惑。 二、课中—思维碰撞，差异对待。 三、课后—巩固知识，扩展练习。 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一.细品书本第54页-第59页，解决问题： 学生可以独立或小组合作形式完成。 熟悉课本，提出疑惑，提前解决一些基础性知识问题。 学生和教师 5分钟 0.5 发展性作业 作业一. 请同学们阅读之后提出疑惑点： 疑惑1： 疑惑2： …………… 作业二. 1. 反比例函数的概念是什么？需要注意哪些？ 2. 怎么去记忆知识点。 由各小组中的组长收集并发言。 让学生剖析书中的知识，自己去发现知识之间的联系和区别。 学生 8分钟 0.6 课中 基础性作业 作业一. 1．下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，其中y是x的反比例函数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 作业二. 已知函数． (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 作业三. 已知反比例函数的图象如图所示，点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 作业四. 水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 作业五若反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． C． D． 利用相关知识解决问题。感受证明的一般步骤，达到内化的目的。 学生 6分钟 0.65 发展性作业 作业一. 在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（     ） A．  B．   C．   D．  作业二. 如图，双曲线（为常数，）与直线（为常数，）相交于、两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为 ． 作业三. 已知反比例函数图象上的两点，，且，则的取值范围是 ． 作业四. 如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，、分别交反比例函数的图象于点A、B，则四边形的面积为 ．    通过独立和小组形式进行自我探究和合作探究，加深对反比例图形、概念的理解。 学生 10分钟 0.8 课后 基础性作业 1．（23-24九年级上·山东菏泽·阶段练习）若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（    ） 2．（23-24九年级上·四川成都·期末）反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A．B B． C．D D． 3．（2023·贵州遵义·一模）如图，平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A． B． C． D． 巩固知识，提高学生的核心素养。 学生 5分钟 0.6 发展性作业 1在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点．过点作，交反比例函数的图象于点，连结．若，则的值为（    ） A．4 B．6 C．10 D．12 2如图，直线与双曲线相交于点，则不等式的解集是 ． 3．如图，的两个顶点分别在反比例函数和的图象上，顶点在轴上．已知平行于轴，且的面积等于8，则的值为 ． 如图，一次函数（k、b为常数，且）和反比例函数的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式的解集是 ． 9．（2024·陕西西安·二模）如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点为直线上一点，连接，，若的面积是，则的值为 ． 10．（22-23九年级上·四川成都·期中）如图，M为双曲线（）上的一点，分别交直线于点D、C两点．若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为 ． 11．（23-24九年级下·全国·课后作业）如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点，且的面积为18，求点的坐标以及平移后直线的解析式． 12．（23-24九年级上·甘肃兰州·期末）如图，直线与双曲线相交于、两点，与轴相交于点． (1)求直线的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点D在y轴上，且，在x轴上是否存在一点G，使得的值最小？若存在，求点G的坐标，若不存在请说明理由． 让学生感受数学建模和证明的严密性，体会由抽象的文字语言转化为数学语言的过程，达到知识的正迁移。 学生 8分钟 0.85 7 学科网（北京）股份有限公司 Sheet1 表达式 图像 k k>0 k<0 图式 增减性 走势 k的大小比较 $$