专练09 平面向量-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 0 9 平面向量 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：向量知识与观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用，它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，融数形一体，能与中学数学的许多主干知识形成知识交汇点。 平面向量的数量积、模、夹角是历来高考考查的重点、热点，以选择题或填空题的形式呈现.常常以平面图形为载体，考查数量积、夹角、垂直（平行）的条件等问题.近几年浙江卷主要考查平面向量的坐标运算、模的最值等问题，难度为中等或中等偏上.但在三角函数、解析几何、数列知识交汇点命题值得关注， 1.（2020·浙江高三期末）已知为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·广东高三（文））已知向量， ，若，则 （ ） A． B． C．2 D．4 3．（2020·广东高三月考（文））已知向量，，若共线且方向相反，则 （ ） A．-840 B．-900 C．-360 D．-288 4.（2020·山东高三期末）在中,,则的面积为 ( ) A． B．1 C． D． 5.（2020·福建高三期末（文））已知向量，的夹角为，且，，则（ ） A． B． C． D． 6.（2020·全国高三专题练习（理））已知向量，，若，则在方向上的投影为 （ ） A． B．1 C． D．2 7.（2020·重庆西南大学附中高三月考（文））已知在圆上运动，且若点P的坐标为，则的最大值为 （ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8.（2020·重庆高三月考）非零向量满足：，，则与夹角的大小为 （ ） A．135° B．120° C．60° D．45° 9.（2019·上海市大同中学高三月考）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 10.（2020·北京人大附中高三期中）在矩形中，为中点，在边上运动，若，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11.（2020·湖北荆州中学高三期末（文））在中，已知向量与满足且，则是 ( ) A．三边均不相同的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 12．（2020·浙江嘉兴一中高三期末）如图，中，，，边的垂直平分线分别与，交于点，，若是线段上的动点，则的值为 （ ） A．与角有关，且与点的位置有关 B．与角有关，但与点的位置无关 C．与角无关，但与点的位置有关 D．与角无关，且与点的位置无关13.（2020·北京高三期末）已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是 （ ） A． B． C． D． 14．（2020·广东高三期末（理））已知球的半径为，、是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 15．（2020·全国高三专题练习（理））四边形ABCD中，，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 16．（2020·全国高三专题练习（理））已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为