专题2.2.1 综合法与分析法（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（文）下学期选修1-2同步备课系列（人教版）

2.2.1 综合法与分析法 1．下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ） A．①综合法，②反证法 B．①分析法，②反证法 C．①综合法，②分析法 D．①分析法，②综合法 【答案】C 【解析】 【分析】 由分析法和综合法的证明思路即可得到答案． 【详解】 由已知到可知，进而得到结论的应为综合法；由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故选C. 【点睛】 本题考查分析法和综合法的证明思路，属于基础题． 2．关于综合法和分析法说法错误的是（ ） A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法 B．综合法又叫顺推证法或由因导果法 C．分析法又叫逆推证法或执果索因法 D．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 【答案】D 【解析】 解：选项A成立，选项B和C是综合法的思路就是由因导果法，和分析法的概念，是执果索因法，正确．选项D不符合定义，排除. 3．要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）. A．综合法 B．分析法 C．类比法 D．归纳法 【答案】B 【解析】 试题分析：因为条件没有，直接证明比较难以说明，只要分析法，要证明结论，转换为有理式，需要将两边平方法，这样就可以借助于我们有理数的大小关系来判定了，故选B. 考点：不等式的证明方法——分析法. 4．下面对命题“函数是奇函数”的证明不是运用综合法的是(　　) A．,且有,则是奇函数 B．,且有,∴,则是奇函数 C．,且,∵,∴,∴,则是奇函数 D．取, ,又，,则是奇函数 【答案】D 【解析】 D项中,选取特殊值进行证明,不是综合法. 5．命题：“对于任意角，”的证明过程：“ ”应用了( ) A．分析法 B．综合法 C．综合法与分析法结合使用 D．演绎法 【答案】B 【解析】 解：综合法的基本思路是“由因导果”，由已知走向求证，即从已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到特征结论．故本题证明的过程应用了综合法． 本题选择B选项. 6．设(2<a<3),,则M、N的大小关系是( ) A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定 【答案】A 【解析】∵x2+≥， ∴. 又∵M=a+=a-2++2,2<a<3,∴0<a-2<1.∴a-2+>2.∴a+>4. ∴M>N. 答案:A 点睛：这个题目考查了比