17. 5 第2课时　一次函数、反比例函数的应用-华师大版八年级下册数学教案

17．5　实践与探索 第2课时　一次函数、反比例函数的应用 1．理解函数图象交点的意义． 2．能够对照函数图象回答提出的问题． 3．会用图象法解二元一次方程组． ☞重点 数学建模的思想方法． ☞难点 选择恰当的函数图象、性质解决问题． 一、创设情境　导入新课 我们已经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法，你能说说具体的解题思路和方法吗？ 二、合作探究　达成目标 探究点一　一次函数的应用 活动1　学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示． 根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少？ (2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ (3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？ 分析：(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来？ (2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)? 展示点评：：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社．横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同，即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标；比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方)，位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大． 小组讨论：如何用函数的图象解决实际问题？ 反思小结：由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大． 一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确． 针对练习：见学生用书． 探究点二　反比例函数的应用 活动内容：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境．你能解释他们这样做的道理吗？(见教材P158) (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ (3)如