高中数学苏教版必修四学案2.3.2平面向量共线的坐标表示（无答案）

高一数学 平面向量的坐标运算---共线的坐标表示 【学习目标】 1．让学生经历知识的探究与交流来感受向量平行的坐标表示,理解向量共线的坐标表示； 2．理解向量共线的条件，会根据向量的坐标，判断向量是否共线； 3．能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题． 【教学重点】 1. 向量平行的充要条件的坐标表示； 2. 应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题． 【预学单】 问题1： = (1，－4)， = (－2，8)，作图表示，发现了什么？ 问题2： ，若 ／／ ，如何用坐标刻画？ 【研学单】 主题：利用两向量平行的坐标表示解决向量共线问题和证明三点共线 例1.　已知 ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 ，求 ． 变式：已知 ，求证： 、 、 三点共线． 例2.已知 EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 ，当实数 为何值时，向量 EMBED Equation.DSMT4 - 与 +3 平行？并确定此时它们是同向还是反向． 例3.已知点 的坐标分别为 ，是否存在常数 ，使得 EMBED Equation.3 = 成立？解释你所得结论的几何意义． 【续学单】 1.设 ， ， ，且 ，求锐角 . 2.当 时，向量 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 平行. 3.与向量 平行的单位向量坐标为____________________ 4.已知向量 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.DSMT4 +2 , 2 - ，且 // ，求实数 的值. 5.已知点 ， ， ， ， (1)求实数 的值，使向量 与 共线； (2)当向量 与 共线时，点 是否在同一条直线上？ 第 1 页 共 2 页 $$