江苏省丹阳高级中学苏教版高中数学必修4导学案（无答案）：2.3 向量平行的坐标表示（2）

2.3 向量平行的坐标表示（2） 【学习目标】 巩固平面向量坐标的概念，掌握平行向量的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。 【知识扫描】 1．共线向量的条件是有且只有一个实数λ使得=λ.(() 2．设=(x1, y1) =(x2, y2) 其中(, 则∥ (()x1y2-x2y1=0 注：（1）该条件不能写成 ∵x1, x2有可能为0 （2）向量共线的条件有两种形式：∥ (() 归纳: 向量平行的坐标表示要注意正反两方面， 即 若 则 【例题选讲】 例1已知ａ＝（１，１），ｂ＝（ｘ，１），ｕ＝ａ＋２ｂ，ｖ＝２ａ－ｂ， （1）若ｕ＝３ｖ，求x； （2）若ｕ∥ｖ，求x. 例2．已知点A（1，1），B（-1，5）及，，求点C、D、E的坐标，判断向量是否共线。 例3．已知A、B、C三点的坐标分别为（-1，0），（3，-1），（1，2），并且， 求证： 例4．已知四点A（x，0），B（2x,1）C(2,x),D(6,2x)。 (1)求实数x,使两向量，共线；（2）当向量，共线时，A、B、C、D四点是否在同一直线上？ 例5．设向量=（k,12），=(4,5),=(10,k),当k为何值时，A、B、C三点共线。 例6．已知=2，=（-1，），且∥，求向量。 $$