2019-2020学年人教A版数学选修2-2综合测评

选修2－2综合测评 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知复数z＝等于(　　) ，则z2－z· A．－2＋2i B．2i C．－2－2i D．－2i 解析：∵z＝＝1－i， ＝1＋i，∴＝ ∴z2－z·＝(1＋i)2－(1＋i)(1－i)＝2i－2＝－2＋2i. 答案：A 2．(2019·福建三明高二月考)某演绎推理的“三段”分解如下：①函数f(x)＝是指数函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是(　　) 是减函数；②指数函数y＝ax(0<a<1)是减函数；③函数f(x)＝ A．①→②→③ B．③→②→① C．②→①→③ D．②→③→① 解析：按照演绎推理的三段论模式可得，已知指数函数y＝ax(0<a<1)是减函数，因为函数f(x)＝是减函数，即排序正确的是②→③→①，故选D. 是指数函数，所以函数f(x)＝ 答案：D 3．如图，曲线f(x)＝x2和g(x)＝2x围成几何图形的面积是(　　) A. B. C. D．4 解析：由f(x)＝x2与g(x)＝2x得x2＝2x，得x＝0或x＝2， ＝4－，故选C. ＝ 答案：C 4．设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2－2t＋2)i，t∈R，则下列命题中正确的是(　　) A．z对应的点Z在第一象限 B．z对应的点Z在第四象限 C．z不是纯虚数 D．z是虚数 解析：当t＝或t＝－3时，2t2＋5t－3＝0，此时z为纯虚数，C不正确； 当－3<t<时，2t2＋5t－3<0， 又t2－2t＋2>0， 此时z对应的点Z在第二象限， 当t<－3或t>时，2t2＋5t－3>0， 又t2－2t＋2>0， 此时z对应的点Z在第一象限， A、B不正确； ∵t2－2t＋2>0恒成立，∴z是虚数，D正确．故选D. 答案：D 5．(2019·蚌埠二中高二检测)已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则(　　) A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点 B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点 解析：根据导函数的图象知，在x2处导函数由大于0变为小于0，此时原函数有极大值，在x3处导函数由小于0变为大于0，此时原函数有极小值，在x1，x4处导函数没有正负变化无极