2019-2020学年人教A版数学选修2-2阶段测试二

阶段测试二 第二章　推理与证明 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列表述正确的是(　　) ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤ 解析：归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理． 答案：D 2．已知a>b，c∈R，则下列不等式一定成立的(　　) A．a|c|≥bc B．|a|c≥bc C．a|c|≥b|c| D．|a|c≥b|c| 解析：∵a>b，|c|≥0，∴a|c|≥b|c|，故C正确． 答案：C 3．阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点；因为函数f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 答案：A 4．用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是(　　) ＋ A．假设是有理数 B．假设是有理数 C．假设是有理数 或 D．假设是有理数 ＋ 解析：假设为“是有理数”．＋不是无理数”，也就是“＋ 答案：D 5．已知圆x2＋y2＝r2(r＞0)的面积为S＝πr2，由此类比椭圆＝1(a＞b＞0)的面积最有可能是(　　) ＋ A．πa2 B．πb2 C．πab D．π(ab)2 解析：圆的方程可以看作椭圆的特殊情况，即a＝b时， ∴可类比出椭圆的面积可能是S＝πab. 答案：C 6．用数学归纳法证明不等式“(n>2)”时的过程中，由n＝k到n＝k＋1，不等式的左边增加的项为(　　) >＋…＋＋ A.＋ B. C.－ D.－＋ 解析：当n＝k时，左侧为， ＋…＋＋ 当n＝k＋1时，左侧为， ＋＋＋…＋＋ ∴不等式的左侧增加的项为， －＋ 故选C. 答案：C 7．(2019·乾安中学高二月考)已知f1(x)＝cos x，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′ (x)，则f2 016(x)等于(　　) A．sin x B