内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（PDF版） (2份打包)

1 高三下学期第一次模拟考试文科数学 一、单项选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．） 1．设集合 M＝{（x，y）|      2xy xy }，N＝{x|x2﹣3x+2≤0}，则 M∩N＝（ ） A．∅ B．{2} C．{1} D．{1，2} 2．若 ba, 为平面向量，则 ”“ ba  是 ”“ |||| ba  的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知复数 (3 ) 1 3i z i   ， i为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A. iz || B. iz  C. 12 z D. z的虚部为 i 4.已知定义在  mm 21,5  上的奇函数 )(xf ，满足 0x 时， 12)(  xxf ，则 )(mf 的 值为（ ） A. -15 B. -7 C. 3 D. 15 5．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据 明代杨慎《丹铅总录》记载“两环互相贯为一得其关换，解之为三，又合而为一”．在某 种玩法中，用 an表示解下 n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的移动最少次数，{an}满足 a1＝1， 且 ， 为奇数 为偶数         na na a n n n ,22 ,12 1 1 则解下 4个圆环所需的最少移动次数为（ ） A．7 B．10 C．12 D．22 6.若函数 )(xfy  的大致图像如图所示，则函数的解析式可以是（ ） x xfD x xfC xxfBxxfA xxxx xxxx           22)(.22)(. 22 )(. 22 )(. 7．已知 ), 2 ||,0()cos()( Rxxxf   ， 两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等 于 2  ，当 3 2 x 时，函数 )(xf 取得最小值，则φ的值为（ ） A． 3   B． 3  C． 6  D． 6   2 8.图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为A1，A2，…， A16，图 2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输 出的结果是（ ） A．6 B．10 C．7 D．16 9.已知正方形 ABCD的边长为 2，以 B为圆心的圆与直线 AC相切.若点 P是圆 B上的动点， 则DB AP   的最大值是（ ） A. 2 2 B. 4 2 C. 4 D.8 10.有一个长方形木块，三个侧面积分别为 8,12,24，现将其削成一个正四面体模型，则该正 四面体模型棱长的最大值为（ ） A.2 B. 22 C.4 D. 24 11.已知在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点， )2,0(A ， ，20|||| 22  OAOB 若平面内 点 P满足 PAPB 3 ,则 |PO| 的最大值为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 12．函数        20, 02,132 )( 23 xae xxx xf x ，若存在实数 m，使得方程 mxf )( 有三个相 异实根，则实数 a的范围是（ ） A． ),1[ 2 e B． ]1,0[ 2e C． ]2,( D． )2,1[ 2e 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13．已知向量 ba, 满足 ),1(), 2 0( mbma  ， ，且 a在 b方向上的投影是 5 52 ，则实数 m ＝ ． 3 14．数列{an}满足 31 a 且对于任意的 n∈N*都有 21  naa nn ，则 39a ＝ 15．在四面体 ABCD中，△ABD与△BDC都是边长为 2的等边三角形，且平面 ABD⊥平面 BDC，则该四面体外接球的体积为 ． 16.双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0    x yC a b a b 的左、右焦点分别为  1 2,0F 、  2 2,0F ，M 是C 右支上的一点， 1MF 与 y轴交于点 P ， 2MPF 的内切圆在边 2PF 上的切点为Q，若 2PQ ，则C的离心率为____. 三、解答题（共 70分.） 17.(本小题 12 分)在 ABC 中，角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，已知 4 cos cos cosa A c B b C  . （1）若 4a  , ABC 的面积为 15 .求 ,b c的值； （2）若 sin sin ( 0)B k C k  ，且 C角 为钝角，求实数 k 的取值范围