2020上海沪教版高一第二学期T同步第四章——（简单指数方程和对数方程）教案2份打包

同步：指数方程和对数方程★★ 教学目标 理解指数方程、对数方程的概念；会解简单的指数、对数方程。 知识梳理 7 min. 1、指数方程与对数方程的定义：在指数上含有未知数的方程，叫做指数方程；在对数符号后面含有未知数的方程，叫做对数方程。 2、解指数、对数方程的基本思想：化同底或换元。 3、指数方程的基本类型： （1） 其解为 ； （2） ，转化为代数方程 求解； （3） ，转化为代数方程 求解； （4） ，用换元法先求方程 的解，再解指数方程 。 4. 对数方程的基本类型： （1） ,其解为 ； （2） ，转化为 求解； （3） ，用换元法先求方程 的解，再解对数方程 。 典例精讲 15min. 例1.解下列方程： （1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2） ； 解：（1）原方程可化为 。 令 ，得 ，解得 ， 。 由 得， ， ；由 ，得 . 所以,方程的解是 或 . (2) 原方程可化为 ,两边同除以 ,得 ,令 ,得 ,解得 , 由 得 ；由 ，得 EMBED Equation.DSMT4 . 所以,方程的解是 或 . 例2.解下列方程： （1） ； （2） ； （3） 。 解：(1) 原方程可化为 ,即 ,所以 . 解得, 或 .经检验，当 时， 或 为负数，不合题意， 故 不是原方程的解，应舍去. 当 时，等式成立. 所以,原方程的解是 . (2)利用换底公式, 原方程可化为 ,即 . 令 ,得 ,解得 , 由 得 ；由 ，得 . 经检验， , 都是原方程的解. (3) 原方程可化为 ,即 令 ,得 ,解得 , , 由 得 ；由 ，得 . 经检验， , 都是原方程的解. 点评: (1)运用换元法能使复杂问题变得简单. (2)解对数方程(根式、分式)要检验. （3指数与对数互写、换底、换元是解指数方程、对数方程的常用策略. 课堂检测 25min. 1.方程 的解是_______ 答案：2 2.方程 的解是_______ 答案： 3方程 的解是_______ 答案： 4方程 的解是_______ 答案：10,100 5解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） 答案： （1） ；（2） ；（3） ；；（4） ；（5） ; 回顾总结 3min. 分清楚指对数方程的几种形式，对数方程一定要注意验根 $$ 同步：指数方程和对数方程★★★ 教学目标 理解指数方程、对数方程的概念；会解简单的指数、对数方程。 知识梳理 7 min. 1、指数方程与对数方程的定义：在指数上含有未知数的方程，叫做指数方程；在对数符号后面含有未知数的方程，叫做对数方程。 2、解指数、对数方程的基本思想：化同底或换元。 3、指数方程的基本类型： （1） 其解为 ； （2） ，转化为代数方程 求解； （3） ，转化为代数方程 求解； （4） ，用换元法先求方程 的解，再解指数方程 。 4. 对数方程的基本类型： （1） ,其解为 ； （2） ，转化为 求解； （3） ，用换元法先求方程 的解，再解对数方程 。 典例精讲 15min. 例1.解下列方程： （1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2） ； 解：（1）原方程可化为 。 令 ，得 ，解得 ， 。 由 得， ， ；由 ，得 . 所以,方程的解是 或 . (2) 原方程可化为 ,两边同除以 ,得 ,令 ,得 ,解得 , 由 得 ；由 ，得 EMBED Equation.DSMT4 . 所以,方程的解是 或 . 例2.解下列方程： （1） ； （2） ； （3） 。 解：(1) 原方程可化为 ,即 ,所以 . 解得, 或 .经检验，当 时， 或 为负数，不合题意， 故 不是原方程的解，应舍去