2020云南中考数学精准大二轮复习（讲义+精练）专题全辑 (共8份打包)

专题一　规律探索题 类型一 数式规律 (2018·云南省卷)按一定规律排列的单项式：a，－a2，a3，－a4，a5， －a6，…，第n个单项式是(　　) A．an　　　　　　　　　 B．－an C．(－1)n＋1an D．(－1)nan 【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式． 【自主解答】 1．(2019·云南模拟)观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列，那么这一组数的第k个数是________(k为正整数)． ，，， 2．(2019·河池)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2 019个数a2 019的值是________． 3．(2019·安顺)如图，将从1开始的自然数按照以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是________． 4．(2019·贺州)计算：的结果是(　　) ＋…＋＋＋＋ A.　　　　D.　　　　C.　　　　B. 5．(2019·十堰)一列数按某规律排列如下：，则n＝(　　) ，…，若第n个数为，，，，，，，，， A．50 B．60 C．62 D．71 6．(2019·武汉)观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…已知按一定规律排列的一组数：250，255，252，…，299，2199，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是(　　) A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 7．(2017·云南省卷)观察下列各个等式的规律： 第一个等式：＝3… ＝2，第三个等式：＝1，第二个等式： 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式； (2)猜想第n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的． 8．(2019·昆明模拟)观察下列各式及其验证过程：. ＝3＝＝，验证：＝3，＝2＝＝，验证：＝2 (1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，直接写出用a(a≥2的整数)表示的等式． 9．(2019·昆明模拟)观察下列各个等式的规律： 第一个等式：1＋＝1； ＋1× 第二个等式：＝1； ×＋＋ 第三个等式：＝1； ×＋＋ 第四个等式：＝1； ×＋＋ … 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第六个等式； (2)猜想第n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的． 10．(2019·西双版纳州景洪市一模)阅读材料：求值：1＋2＋22＋23＋…＋22 018＋22 019. 解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 018＋22 019，① 将等式两边同时乘2得2S＝2＋22＋23＋…＋22 019＋22 020，② ②－①得S＝22 020－1，即1＋2＋22＋23＋…＋22 018＋22 019＝22 020－1. 解答下列问题： (1)2＋22＋23＋…＋29＋210＝________； (2)求1＋3＋32＋33＋…＋3n－1＋3n(n为正整数)的值． 类型二 图形规律 (2015·云南省卷)如图，在△ABC中，BC＝1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为________(n为正整数)． 【分析】根据中位线定理得出规律解答即可． 【自主解答】 1．(2019·曲靖模拟)如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为________． 2．(2019·甘肃)如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形．如果第n幅图中有2 019个菱形，求n＝________． 3．(2019·昆明西山区一模)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2 018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么连续搭建正三角形的个数是________. 　　 4．(2019·昭阳区统考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(2，0)，…那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)． 5．(2020·原创)如图，四边形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第2 020个正方形的面积为_____