鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册5.5 ：确定圆的条件-学案（无答案）

确定圆的条件 【学习目标】 1．知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数。 2．掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法，理解三角形的外接圆和外心的相关概念。 3．知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆。 4．理解圆内接四边形的性质。 5．会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。 【学习重难点】 （一）重点。 1．正确理解不在同一直线上的三点确定一圆。 2．圆内接四边形的性质的证明和应用。 （二）难点。 1．三角形外接圆的相关概念及其画法。 2．圆内接四边形的性质的灵活应用。 【学时安排】 2学时 【第一学时】 【学习过程】 一、知识回顾 1．过一点可以作几条直线？ 2．过几点可确定一条直线？ 3．几点过可以确定一个圆呢？ 二、一起探究 1．经过一个已知点A能画出圆？ 2．如图，平面上有两个点A、B，过点A、B的圆有多少个？这些圆的圆心到点A、B的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段AB的垂直平分线上？ 3．如图，平面上三点A、B、C不在一条直线上，过点A、B、C的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？你能确定经过A、B、C三点的圆的圆心和半径吗？ 4．当点A、B、C在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？ 结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。 三、例题 用尺规作过三角形三个顶点的圆。 已知：如图，△ABC。 求作：⊙O，使它过三点A、B、C。 作法： 我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。这个三角形叫做圆的内接三角形。 【第二学时】 【学习过程】 一、引入新课 如图（1），△ABC叫⊙O的_________三角形，⊙O叫△ABC的_________圆。 如上图（1），若的度数为100°，则∠BOC=_________，∠A=_________。 如图（2）四边形ABCD中，∠B与∠1互补，AD的延长线与DC所夹∠2=60°，则∠1=_____，∠B=_______。 二、探索交流 阅读课本，解决下列问题。 如图（3），四边形ABCD的各顶点都在⊙O上，所以四边形ABCD是⊙O的____四边形，⊙O叫四边形ABCD的____圆。 问题1：什么叫圆内接多边形？多边形的外接圆呢？ 问题2：你能解决下列问题吗？ （1）如图3，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠