鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-5.2 圆的对称性-学案（无答案）

圆的对称性 【学习目标】 1．经历探索圆的对称性及圆心角、弧、弦之间关系的过程，理解圆的对称性及圆心角、弧、弦之间的相等关系； 2．了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系； 3．能够熟练运用圆的对称性及相关性质定理进行简单的计算和证明； 4．通过小组合作学习中，培养学生的合作交流意识与习惯。 【学习重点】 1．圆心角、弧、弦之间关系定理。 2．了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系。 【学习难点】 1．“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。 2．了解1°的弧的意义，灵活运用圆的对称性及相关性质定理。 【学时安排】 2学时 【第一学时】 【学习过程】 一、举例 例1：判断正误。 直径是圆的对称轴。 例2：已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由。 例3：如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？ 例4：如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：_____________，使∠1=∠2。 二、课内练习 1．判断题。 （1）相等的圆心角所对弦相等。（ ） （2）相等的弦所对的弧相等。（ ） 2．填空题。 ⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度。 3．选择题。 如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5cm，ED＝1.5cm，OA＝5cm，则AB长度是___________。 A．6cm B．8cm C．7cm D．7.5cm 4．选择填空题。 如图2，过⊙O内一点P引两条弦AB、CD，使AB＝CD，求证：OP平分∠BPD。 A．OM⊥PB B．OM⊥AB C．ON⊥CD D．ON⊥PD 三、自我评价 1．本节课有困惑的题目是： 2．本节课的学习收获是： 【第二学时】 【学习过程】 一、复习旧知 1．叙述圆心角的意义，叙述圆的轴对称性与中心对称性。 2．叙述与圆心角定理及推论的内容，结合图形用几何推理的形式加以表述。 （思考讨论后，回答。） 二、