第一章 直角三角形的边角关系（单元测试）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•潍坊期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2019秋•房山区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝4，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 3．（2020•普陀区一模）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么下列说法中正确的是（　　） A．cosB＝ B．cotA＝ C．tanA＝ D．cotB＝ 4．（2019秋•乐至县期末）坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（　　） A．：4 B．：1 C．1：3 D．3：1 5．（2018秋•东明县期末）已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．30° 6．（2019秋•吴江区期末）如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达N处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（　　） A．1：5 B．12：13 C．5：13 D．5：12 7．（2019秋•光明区期末）如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠CAB＝（　　） A．2 B． C． D． 8．（2019秋•昌平区校级期末）若∠A是锐角，且sinA＝，则（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 9．（2019秋•邓州市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则cosα的值是（　　） A． B． C． D．2 10．（2019秋•东坡区期末）如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2020•徐汇区一模）计算：2sin60°﹣cot30°•tan45°＝　 　． 12．（2020•奉贤区一模）如果tanα＝，那么锐角α的度数是　 　． 13．（2019秋•马边县期末）如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i＝1：2，坝高BC为3米，则斜坡AB的长是　 　米．（结果保留根号） 14．（2020•崇明区一模）小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了　 　米． 15．（2019秋•泉州期末）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则sin（∠CAB+∠ABC）＝　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是　 　． 三．解答题（共5小题） 17．（1）计算：sin60°•tan45°•tan60°+ （2）已知锐角α满足＝，求2sin2α﹣7sinαcosα+5cos2α的值． 18．（2019秋•昭平县期末）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，BC＝，∠B＝60°，求△ABC的面积 19．（2019秋•苏州期末）如图，从灯塔C处观测轮船A，B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西45°的方向，轮船B在灯塔C北偏东α的方向，且AC＝2海里，BC＝海里，已知tanα＝3，求A，B两艘轮船之间的距离．（结果保留根号） 20．（2019秋•雁江区期末）小明同学上周末对公园钟楼（AB）的高度进行了测量，如图，他站在点D处测得钟楼顶部点A的仰角为67°，然后他从点D沿着坡度为i＝1：的斜坡DF方向走20米到达点F，此时测得建筑物顶部点A的仰角为45°．已知该同学的视线距地面高度为1.6米（即CD＝EF＝1.6米），图中所有的点均在同一平面内，点B、D、G在同一条直线上，点E、F、G在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．则钟楼AB的高约为？（精确到0.1）（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36） 21．（2019秋•安庆期末）从一栋二层楼AE的楼顶点A处看对面的教学楼CD，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知楼AE高6米，AB⊥CD于B，求楼CD高度（结果保留根号） $$ 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•潍坊期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】解：如图， ∵∠C＝90°，tanA＝， ∴tanA＝，