第二十二课时 2.1.2直线方程综合练习-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第二十二课时 2.1.2直线方程综合练习 直线方程的五种形式及其选取： 直线方程的五种形式各有优劣，在使用时要根据题目条件灵活选择，尤其在选用四种特殊形式的方程时，注意其适用条件，必要时要对特殊情况进行讨论． 形式 方程 局限 点斜式 y－y0＝k(x－x0) 不能表示斜率不存在的直线 斜截式 y＝kx＋b 不能表示斜率不存在的直线 两点式 ＝ x1≠x2，y1≠y2 截距式 ＝1＋ 不能表示与坐标轴平行及过原点的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 无 直线方程的适用条件： (1)明确直线方程各种形式的适用条件 点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线；两点式方程不能表示垂直于x、y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线． (2)截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零． (3)求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论． 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝0，则a，b满足(　　) A．a＋b＝1 B．a－b＝1 C．a＋b＝0 D．a－b＝0 2.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点．△OAB的面积为12，则直线l的方程是(　　) A．2x＋3y－12＝0 B．2x＋3y－6＝0 C．3x＋2y－12＝0 D．3x＋2y－6＝0 3.过点 且在 轴上的截距和在 轴上的截距相等的直线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4.若直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则t的取值范围是（ ） A． B. C. D. 5.点A(a＋b，ab)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0一定不经过的象限是（ ） A．一 B.二 C.三 D.四 6.直线 经过点（ ） A．（1，0） B．（0，1） C． D． 7.若,则直线=1必不经过第 象限 A．一 B.二 C.三 D.四 8.已知直线l的倾斜角α满足3sin α＝cos α，且它在y轴上的截距为2，则直线l的方程是（ ） A.x－3y－6＝0 B.x－3y＋6＝0 C.x－3y＋6＝0或x－3y－6＝0 D. .3x－y＋6＝0 9.已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1),则的最大值（ ） A．4 B.8 C. 6 D.10 10.对于直线l：ax＋ay－＝0 (a≠0)，下列说法不正确的是（ ） A. 无论a如何变化，直线l的倾斜角大小不变； B. 无论a如何变化，直线l一定不经过第三象限； C.无论a如何变化，直线l必经过第一、二、三象限； D.当a取不同数值时，可得到一组平行直线． 11.直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　) A． B. C. D. 12.已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝ 的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　) A．4　　　　 B．3 C．2　　　　 D．1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.若三点 共线，则实数m=_____________. 14.已知三个不同的点 ， ， 在同一条直线上，则 的值是________. 15.直线l经过点P(2,3)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为____________． 16.已知坐标平面内两点A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线． (1)求实数m的取值范围； (2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值． 18.已知直线l：5ax－5y－a＋3＝