第二章 平面向量单元测试（巅峰版）-【突破满分数学】高一数学重难点突破（人教A版必修4）

第一章 三角函数单元测试（巅峰版） 1、 单项选择题 1.（2019全国Ⅱ理3）已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 = A．-3 B．-2 C．2 D．3 2．(2018全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 3．已知非零向量 满足 ， ．若 ，则实数t的值为 A．4 B．–4 C． D．– 4．设 分别为 的三边 的中点，则 A． B． C． D． 5．在平面上，，,．若，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．在平面内，定点A，B，C，D满足 = = ， = = = 2，动点P，M满足 =1， = ，则 的最大值是 A． B． C． D． 7．设 为 所在平面内一点， ，则 A． B． C． D． 8． 已知 ， ， ，若点 是 所在平面内一点， ，则 的最大值等于 A．13 B．15 C．19 D．21 9．(2012安徽)在平面直角坐标系中， ，将向量 绕点O按逆时针旋转 后得向量 ， 则点 的坐标是 A． B． C． D． 10．（2019·湖北华中师大一附中高三期中（理））已知中，，E为BD中点，若，则的值为（ ） A．2 B．6 C．8 D．10 11．（2018·全国高考真题（理））已知向量满足，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 12．（2016·天津高考真题（理））是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13.（2019全国Ⅲ理13）已知a，b为单位向量，且a·b=0，若 ，则 ___________. 14.（2019•潍坊校级模拟）已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则向量 在向量 方向上的投影是　 　． 15.（2019秋•南京期中）如图，已知四边形 为平行四边形， ， ， 是边 上一点，且 ，若 ，则 　　． 16.（2019江苏12）如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是 . 三 解答题 17.（2019春•镇江期中）如图，在平面四边形 中， 与 不平行， 、 分别是边 、 的中点． （1）已知 ，求实数 、 的值； （2）已知 ， ， ，求线段 的长度． 18．已知向量 ， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值． 19．（2019·浙江高一期中）已知向量. （1）当时，求的值； （2）求函数在上的值域． 20．（2019·浙江高二期中）已知 （1）求与的夹角； （2）若，求实数的取值范围． 21．设向量 （I）若 ，求 的值； （II）设函数 ，求 的最大值． 22．在平面直角坐标系 中，点 、 、 ． （1）求以线段 、 为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数 满足( )· =0，求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一章 三角函数单元测试（巅峰版） 1、 单项选择题 1.（2019全国Ⅱ理3）已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 = A．-3 B．-2 C．2 D．3 【答案】C 【解析】 ，则 ，得 ，即 ，所以 .故选C. 2．(2018全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】通解 如图所示， ．故选A． 优解 ．故选A． 3．已知非零向量 满足 ， ．若 ，则实数t的值为 A．4 B．–4 C． D．– 【答案】B 【解析】由 可得 ，即 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ．故选B． 4．设 分别为 的三边 的中点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 5．在平面上，，,．若，则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ⊥ ，所以可以A为原点，分别以 ， 所在直线 为x轴，y轴建立平面直角坐标系．设B1(a,0)，B2(0，b)，O(x，y)， 则 ＝ ＋ ＝(a，b)，即P(a，b)．由| |＝| |＝1，