第六章达标检测卷01-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

第六章 达标检测卷01 一、单选题 1．已知点 ， ，则与向量 同向的单位向量为（ ） A． B． C． D． 2．设平面向量 ， ，若 ，则 等于（ ） A．4 B．5 C． D． 3．已知向量 ，且 ，则实数 =（ ） A． B．0 C．3 D． 4．点 是 所在平面上一点，满足 ，则 的形状是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．已知 ， ， 是三个向量，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在 中，若 则 等于（ ） A． B． C． D． 7．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（ ） A．10 海里 B．10 海里 C．20 海里 D．20 海里 8．若 的三个内角满足 ，则 （ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 二、多选题 9．已知 、 、 是三个非零向量，则下列结论正确的有（ ） A．若 ，则 B．若 ， ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．已知 ，如下四个结论正确的是（ ） A． ； B．四边形 为平行四边形； C． 与 夹角的余弦值为 ； D． 11． 中,角 的对边分别为 .下列四个论断正确的是( ) A．若 ,则 B．若 ,则满足条件的三角形共有两个 C．若 且, 则 为正三角形 D．若 ,则 12．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． 是钝角三角形 C． 的最大内角是最小内角的 倍 D．若 ，则 外接圆半径为 三、填空题 13．已知向量 ， 的夹角为 ，则 __________. 14．在△ 中， ， ， ，则 ________ 15．在同一个平面内，向量 的模分别为 与 的夹角为 ，且 与 的夹角为 ，若 ，则 _________． 16．如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D,测得∠BDC＝45°,则塔AB的高是_____. 四、解答题 17．若 ， ，且 . （1）求函数 的解析式及其对称中心； （2）函数 的图象是先将函数 的图象向左平 个单位，再将所得图象横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到的.求函数 ， 的单调增区间. 18．已知 , , 是 的三个内角，向量 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ． （1）求 ； （2）若 ，求 的取值范围． 19．在三角形ABC中， ， ， ， 是线段 上一点，且 ， 为线段 上一点． （1）设 ， ，设 ，求 ；. （2）求 的取值范围； （3）若 为线段 的中点，直线 与 相交于点 ，求 ． 20．在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 . （1）求角 的大小; （2）若 ,求 的周长的取值范围. 21．某沿海特区为了缓解建设用地不足的矛盾，决定进行围海造陆以增加陆地面积.如图，两海岸线 ， 所成角为 ，现欲在海岸线 ， 上分别取点 ， 修建海堤，以便围成三角形陆地 ，已知海堤 长为6千米. （1）如何选择 ， 的位置，使得 的面积最大； （2）若需要进一步扩大围海造陆工程，在海堤 的另一侧选取点 ，修建海堤 ， 围成四边形陆地.当海堤 与 的长度之和为10千米时，求四边形 面积的最大值. 22．如图，在平面直角坐标系 中，已知 ，角 的终边与单位圈 交于点 ． （1）当 时，设 ，求 的最小值； （2）在 轴上是否存在异于点 的定点 ，使得 为定值？若存在，求出定点 的坐标及 的值；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第六章 达标检测卷01 一、单选题 1．已知点 ， ，则与向量 同向的单位向量为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得 ， ， 因此，与向量 同向的单位向量为 . 故选：A. 2．设平面向量 ， ，若 ，则 等于（ ） A．4 B．5 C． D． 【答案】D 【解析】 ，解得 ， ， ，故选D. 3．已知向量 ，且 ，则实数 =（ ） A． B．0 C．3 D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得， ，因为 ，所以 ，解得 ，故选C. 4．点 是 所在平面上一点，满足 ，则 的形状是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角