第六章达标检测卷02-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

第六章 达标检测卷02 一、单选题 1．设 ， 是平面内的一组基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ） A． + 和 - B． 和 + C． + 和 + D． - 和 + 2．如图， 为圆 的一条弦，且 ，则 A．4 B．-4 C．8 D．-8 3．正方形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，那么 ( ) A． B． C． D． 4．在 中， ， ， ，则 的外接圆面积为（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中AB＝3，AC=2，BC= ，则 等于（ ） A．－ B．－ C． D． 6．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 ， , , ,则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．一船以每小时 km的速度向东行驶，船在 处看到一灯塔 在北偏东 ，行驶4小时后，船到达 处，看到这个灯塔在北偏东 ，这时船与灯塔的距离为（ ） A．60km B． km C． km D．30km 8．已知 , 是单位向量， ，且向量 满足 =1，则| |的取值范围是（　　 　） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知 的内角 所对的边分别为 ，下列四个命题中正确的命题是（ ） A．若 ，则 一定是等边三角形 B．若 ，则 一定是等腰三角形 C．若 ，则 一定是等腰三角形 D．若 ，则 一定是锐角三角形 10． 中, ， ， ,在下列命题中,是真命题的有( ) A．若 >0，则 为锐角三角形 B．若 =0.则 为直角三角形 C．若 ,则 为等腰三角形 D．若 ,则 为直角三角形 11．有下列说法其中正确的说法为（ ） A．若 ， ，则 ： B．若 ， ， 分别表示 ， 的面积，则 ； C．两个非零向量 ， ，若 ，则 与 共线且反向； D．若 ，则存在唯一实数 使得 12．如图，在平面四边形ABCD中，等边 的边长为2， ， ，点M为边上一动点，记 ，则 的取值可以是（ ） A． B． C．5 D．10 三、填空题 13．已知 ， ， ，若 ， ， 三点共线，则 _________. 14．在 中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ．若 ，则 ＝__________. 15．在 中， 的平分线与 边交于点 ， ，则 ______;若 ，则 ______. 16．如图，在一个塔底的水平面上 点，测得某塔 的塔顶 的仰角为 ，由此点向塔底沿直线行走了 到达 点，测得塔顶的仰角为 ，再向塔底前进 到达 点，又测得塔顶的仰角为 ，则该塔的高度为______ . 四、解答题 17．已知向量 , , . (1)求 的坐标表示; (2)若 与 的夹角为 ,求 ; (3)若 ,求 的值. 18．已知a，b，c分别为 三个内角A，B，C的对边，S为 的面积， ． （1）证明： ； （2）若 ，且 为锐角三角形，求S的取值范围． 19．已知点 ， ， ， ，设 . （1）若不等式 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围； （2）若 ，解不等式 . 20．如图，游客从某旅游景区的景点 处上山至景点 处有两种路径.一种是从 沿直线步行到 ，另一种是先从 沿索道乘缆车到 ，然后从 沿直线步行到 ，现有甲、乙两位游客从 处出发，甲沿 匀速步行，速度为 .在甲出发 后，乙从 乘缆车到 ，在 处停留 后，再匀速步行到 ，假设缆车匀速直线运动的速度为 ，山路 长为 ，经测量得 ， . （参考数据： ， ，第（3）问结果精确到0.1） （1）求索道 的长； （2）当乙在缆车上与甲的距离最短时，乙出发了多少 ？ （3）为使两位游客在 处互相等待的时间不超过 ，问乙步行的速度应控制在什么范围内？； 21．已知向量 ， ， . （1）用含 的式子表示 及 ； （2）求函数的 值域. 22．在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，已知向量 ， ，且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的周长的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第六章 达标检测卷02 一、单选题 1．设 ， 是平面内的一组基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ） A． + 和 - B． 和 + C． + 和 + D． - 和 + 【答案】D 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， 是平面内的一组基底， EMBED Equation.DSMT4 ， 不共线， 而 ， 则根据向量共线定理可得， ， 根据基底的条件，选项 不符合题意， 故选： ． 2．如图， 为圆 的一条弦，且 ，则 A．4 B．-4 C．8 D．-8 【答案】D 【解析】AB的中点为M，连接OM，则OM⊥AB， 则 =2 • =2| |•| |•cos =-2×2•| |•cos =-4| |=-8． 故选D