专题11 四边形问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品

决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品 专题11 四边形问题 【典例分析】 【考点1】多边形的内角和与外角和 【例1】（2019·云南中考真题）一个十二边形的内角和等于( ) A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 【变式1-1】（2019·福建中考真题）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A．12 B．10 C．8 D．6 【变式1-2】（2019·四川中考真题）如图，六边形 的内角都相等， ，则 _______°． 【考点2】平行四边形的判定与性质的应用 【例2】（2019·四川中考真题）如图， 中，对角线 、 相交于点O， 交 于点E，连接 ，若 的周长为28，则 的周长为（ ） A．28 B．24 C．21 D．14 【变式2-1】（2018·山东中考真题）如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2019·江苏中考真题）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 求证：AN=CM． 【变式2-3】（2018·江苏中考真题）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． 【考点3】矩形的判定与性质的应用 【例3】（2019·内蒙古中考真题）如图，在矩形 中， ，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ，且 平分 ，则 的长为_____. 【变式3-1】（2019·湖北中考真题）在 中， 分别是 的中点，连接 求证：四边形 是矩形； 请用无刻度的直尺在图中作出 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． 【变式3-2】（2019·山东中考真题）如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 【考点4】菱形判定与性质的应用 【例4】（2019·辽宁中考真题）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD＝4，EF＝3，则菱形ABCD的周长为__． 【变式4-1】（2019·广西中考真题）如图，在菱形 中，对角线 交于点 ，过点 作 于点 ，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则 ___． 【变式4-2】（2019·浙江中考真题）如图，矩形 的顶点 ， 分别在菱形 的边 ， 上，顶点 、 在菱形 的对角线 上. （1）求证： ； （2）若 为 中点， ，求菱形 的周长。 【变式4-3】（2019·辽宁中考真题）如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为___． 【考点5】正方形的判定与性质的应用 【例5】（2019·上海中考真题）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝_______. 【变式5-1】（2019·山东中考真题）如图， ， 是正方形 的对角线 上的两点， ， ，则四边形 的周长是_____． 【变式5-2】（2019·湖北中考真题）如图①，等腰直角三角形 的直角顶点 为正方形 的中心，点 ， 分别在 和 上，现将 绕点 逆时针旋转 角 ，连接 ， （如图②）． （1）在图②中， 　 　；（用含 的式子表示） （2）在图②中猜想 与 的数量关系，并证明你的结论． 【达标训练】 1．（2019·辽宁中考真题）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　） A．24m B．32m C．40m D．48m 2．（2019·贵州中考真题）如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）. A． B． C． D． 3．（2019·四川中考真题）四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(　　) A． B．， C．， D． 4．（2019·湖北中考真题）若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A． B． C． D． 5．（2019·山东中考真题）如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，