2.2 不等式的基本性质-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

北师大版 八年级上册 2.2 不等式的基本性质 1.不等式定义： 一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。 例如：x2≥0； x+y<0； 一、温故知新 一、温故知新 2.等式的基本性质 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 是否可以用等式的性质来探究不等式的性质呢？ 二、探究新知 问题 “>””<”完成下列填空，你发现什么规律？ (1) 5>3, 5+2 3+2 5-2 3-2 (2) -1<3, -1+2 3+2 -1-2 3-2 你能总结一下规律吗？ > < 性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 < > 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 完成下列填空： < < > > > 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数 你能总结规律吗？ 不等式的基本性质2： 　　不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。 不变 不等式的基本性质3： 　　不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。 改变 任何代数式与0相乘都得0，不能除以0 　　在上一节课中，我们猜想，无论绳长 取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即 　　你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 不等式的基本性质2 分数比较大小 补充：不等式的性质 1.对称性： 2.同向不等式的可加性： 3.不等式的传递性： 例1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式 不等式的基本性质1 不等式的基本性质3 1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式 2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？ X √ X √ 三、巩固练习 3.若a<b,且 c<0,则ac+c bc+c 。 4.如果 （m为常数），那么a b. 5.若ax<a,且x>1, 则a是 数（填"正"或"负"） 6.如