2.4.1 一元一次不等式-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

北师大版 八年级上册 2.4一元一次不等式（一） 一、复习回顾 1.不等式的基本性质 ①x-4<6 ②2x>x-5 2.运用不等式基本性质把不等式化成x>a或x<a的形式。 3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且两边都为整式的等式叫做一元一次方程． 解一元一次方程的步骤: 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 观察下列不等式： (1)6+3x＞30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) 这些不等式有哪些共同点？ 二、探究新知 共同点： (1)左右两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的最高次数是1. 一元一次不等式不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 例一 例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 思考： 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？ 2.能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解： 两边都加-3，得： 3-3x+(-3)＜ 6+(-3) 合并同类项，得： -3x ＜ 3 两边都除以-3，得： x>-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加-2x，得： 3-x-2x ＜ 2x+6-2x 合并同类项， 得： 3-3x＜6 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解： 两边都除以-3，得： X >-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 移项，得： -x-2x ＜ 6-3 合并同类项， 得： -3x＜3 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 例2.解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上。 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 这个不等式的解集在数轴上表示如下 去括号，得 3x-6 ≥ 14