2.5.1 一元一次不等式与一次函数-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

北师大版 八年级上册 2.5 一元一次不等式与一次函数(一) 一、温故知新 1.一次函数y=kx+b的性质 (1)一次函数的图像是一条经过（0，b）的直线； 当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x增大而增大； 当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x增大而减小。 2.如图，一次函数y=2x-5的图像，函数图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 (2)一次函数y=kx+b图像 与x轴的交点横坐标值即是一元一次方程kx+b=0的解； 与y轴的交点纵坐标值即是一次函数表达式的b值。 x y y=2x-5 0 -1 -5 -4 -3 -2 -1 4 2 3 1 6 5 4 3 2 1 函数y=2x-5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0? (4) x取哪些值时, 2x-5>3? A(2.5,0) 二、活动探究 x y y=2x-5 0 -1 -5 -4 -3 -2 -1 4 2 3 1 6 5 4 3 2 1 从“数”方面看： 函数当函数值y＞0时，所对应的自变量的值 综上所述“关于函数值的 问题 ”与“关于x 的不等式的问题”可以相互转化。 思考：（2）x取何值时，2x－5＞0？ 一元一次不等式2x－5＞0与一次函数 y=2x－5的联系 不等式2x－5＞0的解集 从“形”方面看： 思考：(2)x取何值时，2x－5＞0？ 解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5， 把解集在数轴上表示为如图所示： x y 函数图象上纵坐标y>0时,即纵坐标y的值在y的正半轴上时，函数图象对应的横坐标x的值是x>2.5的实数。 在函数图象上当x ＞2.5时，y＞0。 即上当x ＞2.5时， 2x－5＞0。 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 ○ -2 -1 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 (2.5 , 0) (0 , -5) ○ 一元一次不等式与一次函数的联系： 归纳总结： 从“数”方面看： 不等式2x－5＞0的解集，实质是函数的函数值y＞0时，函数所对应的自变量的值。 从“形”方面看： 不等式2x－5＞0的解集，实质是一次函数图象上纵坐标y>0时，