第39-40期（人教A选修2-3）-《学习报》2019-2020学年高中数学同步系列

山西出版传媒集团主管 山西三晋报刊传媒集团主办 学习报社编辑出版 总编辑 苗俊青 国内统一刊号 CN14-0708/（F） 学习报·高中数学人教 A（理科） 高 中 责编 陈记梅 照排 仇晓凤 数 学 人教粤（理科） 选修 2原3 笠广告经营许可证号/员源园园园园源园园园园源源 笠本报向全国各省（市）级教研员赠报，欢迎来电咨询 笠随时征订热线 / 0351-3239622 邮政订户服务热线 / 0351-3239623 主编 王 静 终审 李双孝 笠印刷/河南鑫泽印刷有限责任公司 地址/郑州市马寨工业园先锋路 3 号 笠本报四开四版 笠订阅/全国各地邮局（所） 单价 1.25 元 学期定价 30.00 元 练·周周清 学 习 报高 中 数 学 《选修 2-3》编辑进度 用稿声明 《学习报》是一份多学 科、多层次、多角度面向全国 大中小学生及教育工作者的 教辅类报纸。本报的办报方 针是“紧扣课标及教材，针对 年级特点和学科特色同步辅 导”。本报旨在拓宽学生阅读 视野，激发学习兴趣，培养高 尚的人格和高雅的情趣，提 升综合能力。本报诚征各学 科各类教育、教辅稿件，撰 稿、荐稿者请注意以下事项： 1援稿件一经采用，即视 为同意将网络传播权及电子 发行的权利授予本报。本报 一次性支付的稿酬已包含上 述授权的使用费。 2援推荐或稿件中选用他 人文章时，请务必注明原稿 件作者姓名和选文出处，否 则不予刊登。若原出版者注 明“未经许可，不得转载”，请 勿推荐，来稿一律不收。推荐 类稿件一经采用，本报将依 据《中华人民共和国著作权 法》之规定给原作者和推荐 者奉寄稿酬和样报。 3援由于部分作者通讯地 址不详，见报后请与我报及时 联系，以便奉寄稿酬和样报。 电话：0351-3239626（总 编办）或请与各编辑部联系 咨询 出版时间：圆园20.4 期数：源 期 内容： 37期 分类加法计数原 理与分步乘法计数原理 38 期 排列与组合（1） 39 期 排列与组合（2） 源0 期 二项式定理 出版时间：圆园20.5 期数：4 期 内容： 41 期 计数原理整章 综合复习 42 期 离散型随机变 量及其分布列 43 期 二项分布及其 应用 44期 离散型随机变量 的均值与方差、正态分布 出版时间：圆园20.6 期数：4 期 内容： 45 期 随机变量及其 分布整章综合复习 4远 期 回归分析的基 本思想及其初步应用 源苑 期 独立性检验的 基本思想及其初步应用 源愿期 选修 2-3 总复习: 各章知识梳理、复习导航、综 合性问题、综合能力测试题 关注公众号可在网上商城直 接订阅《学习报》及相关产品 与数字有关的排列问题是排列中的重要题型，数 字排列问题应特别注意：是否含0、数字0可否在首位 等，下面举几例说明. 例1 用0到9这十个数字，可组成多少个没有重 复数字的四位偶数？ 分析：从限制条件入手，可划分如下：如果从个位 数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶数； 个位数是2，4，6，8的四位偶数（这是因为零不能放在 千位数上）援如果从千位数入手，四位偶数可分为：千位 数是1，3，5，7，9和千位数是2，4，6，8两类援如果四位数划 分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位奇数的个 数，用排除法可得解援 解法一：当个位数上排“0”时，千位、百位、十位 上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有粤怨猿 个援当个位上在“2，4，6，8”中任选一个来排时，千位上 从余下的八个非零数字中任意选一个，百位、十位上 再从余下的八个数字中任选两个来排，按分步乘法 计数原理有粤源员粤愿员粤愿圆个，所以没有重复数字的四位偶数 有粤怨猿+粤源员粤愿员粤愿圆=504+1792=2296（个）援 解法二：千位数上从1，3，5，7，9中任选一个，个 位数上从0，2，4，6，8中任选一个，百位、十位上从余下 的八个数字中任选两个作排列有粤缘员粤缘员粤愿圆个；千位数上 从2，4，6，8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数 中任选一个（包括0在内），百位、十位从余下的八个数 字中任意选两个作排列，有粤源员粤源员粤愿圆个，所以没有重复数 字的四位偶数有粤缘员粤缘员粤愿圆+粤源员粤源员粤愿圆=源员粤愿圆=2296（个）. 点评：排列问题的本质是“元素”占“位置”问题， 有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元 素不排在某个位置上或某个位置不排某些元素，解决 该类排列问题的方法主要是按“优先”原则，即优先排 特殊元素或优先满足特殊位置援 例2 从0到9十个数字中，可以组成多少个没有 重复数字的四位数？ 分析：根据数的实际情况，优先考虑特殊位置 “千位”. 解：千位不能放“0”，故千位放数字共有9种，其他 3个位置有粤怨猿种，故共有9粤怨猿=4536（个）. 点评：优先法