专练04 函数的综合应用-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 0 4 函数的综合应用 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：高考函数考查热点是函数性质、函数图像、基本初等函数及函数与方程（零点）. 1.对于函数性质的考查往往综合多个性质，一般借助的载体为二次函数、指数函数、对数函数或者由基本的初等函数复合而成，尤其在函数单调性、奇偶性和周期性等性质的综合问题上应重点加强训练． 2.对于函数图像的考查主要是函数图像的辨识与变换、函数图像的应用问题、运用函数图像理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力； 3.对基本初等函数的考查形式主要是选择题、填空题，也有可能以解答题中某一小问的形式出现，考查其图像与性质．函数零点主要考查零点所在区间、零点个数的判断以及由函数零点的个数求解参数的取值范围． 1.（2019·全国高三专题练习）已知函数, 则的值等于 （ ） A． B． C． D． 2.（2019·江西高三月考（理））已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是 （ ） A． B． C． D． 3.（2019·安徽高考模拟（文））已知，点，，，则的面积的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4.（2019·莆田第七中学高三期中（理））设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，，当时，.若在在上有且仅有三个零点，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 5.（2019·上海市行知中学高三月考）设，是的两个非空子集，如果存在一个函数满足：① ；② 对任意，当时，恒有，那么称这两个集合为“到的保序同构”，以下集合对不是“到的保序同构”的是 （ ） A． B．， C．， D．， 6.（2019·上海市第二中学高三期中）将函数的图像按向量平移，得到的函数图象与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7.（2019·荆门市龙泉中学高考模拟（理））在平面直角坐标系中，对于点，定义变换：将点变换为点使得其中这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线，则四个函数在 坐标系内的图象变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是 （ ） A．②③④① B．③②①④ C．②③①④ D．③②④① 8.（2019·湖南长郡中学高三（文））已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 9.（2019·山东高三（理））已知函数，若对任意的正实数，，总存在，使得成立，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10.（2019·上海市七宝中学高三月考）函数①；②；③；④；其中对于定义域内任意一个自变量都存在唯一自变量，使得成立的是 （ ） A．①③ B．②③ C．①②④ D．③ 11.（2020·黑龙江建三江分局第一中学高三期末）设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12.（2020·北京高三期末（理））已知点在圆上，，，为中点，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 13.（2020·陕西高三月考（理））设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是 （ ） A．