初中数学人教版（五四制）九年级下册 33.3位似_教案

位似 【教学目标】 知识与技能： 1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。 3．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，并掌握点的坐标变化的规律。 4．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。 过程与方法： 通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察，验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放及在直角坐标系中位似变换中对应点的坐标变化规律。让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，总结四种变换的异同。 情感、态度与价值观： 发展学生的探究能力，养成学生动脑动手的学习习惯，增强数学应用意识与能力。 【教学重点】 1．位似图形的有关概念、性质与作图。 2．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。 【教学难点】 利用位似将一个图形放大或缩小及其点的坐标变化的规律。 【教学流程】 一、情境引入 观察：在日常生活中，照相机把人物的影像缩小到底片上，它们有什么特征？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、观察探究 （一）概念 图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？ 每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时的相似比又叫位似比。 追问：位似图形有什么性质呢？ （二）利用位似可以将一个图形放大或缩小 如何把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2。 作法一：①在四边形ABCD外任取一点O； ②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； ③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′使得； ④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四边形A′B′C′D′，如图2。 作法二：①在四边形ABCD外任取一点O； ②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； ③分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得； ④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3。 作法三：①在四边形ABCD内任取一点O； ②过点O分别作射线OA