山西省大同市第一中学2020届高三2月模拟（一）数学（理）试题（PDF版）

答案第 1页，总 17页 2020 届高三年级数学模拟试卷一 参考答案 1．C 【解析】 分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数 z，然后求 解复数的模. 详解：         1 i 1 i1 i 2i 2i 1 i 1 i 1 i z          i 2i i    ， 则 1z  ，故选 c. 2．A 【解析】 【分析】 分别由命题 p,q求得 a的取值范围，然后考查充分性和必要性是否成立即可. 【详解】 求解不等式 1 1 4a  可得0 4a  ， 对于命题q，当 0a  时，命题明显成立； 当 0a  时，有： 2 0 4 0 a a a      ，解得：0 4a  ， 即命题q为真时0 4a  ， 故 p成立是q成立的充分不必要条件. 故选：A. 3．A 【解析】 由正态分布的特征得 ( 0)P   ＝1 ( 4) 1 0.84 0.16P      ，选 A. 4．A 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 17页 sin sin AB BC C A  ，所以 1sin sin 2 C A ，所以 10 sin 2 C  ，因 AB BC ，C必定为锐角， 故 0, 6 C     5．B 【解析】 【分析】 先求出 l1的定点，再利用点关于点的对称求出 l1的定点的对称点，该点即为所求点. 【详解】 直线 1 : ( 4)l y k x  恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线 1 : ( 4)l y k x  与直线 l2关于点(2,1)对称，故直线 l2恒过定点(0,2). 6．A 【解析】 由 1，a，81成等比数列有： 2 81a  ，所以 9a   ， 当 9a  时，方程为 2 2 1 9 yx   ，离心率为 2 2 3 e  ； 当 9a   时，方程为 2 2 1 9 yx   ，离心率为 10e  ，故选择 A. 7．B 【解析】 【分析】 首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定其取值范围即可. 【详解】 绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 答案第 3页，总 17页 目标函数 4 6 y x   表示可行域内的点与点  6, 4P   之间连线的斜率， 数形结合可知目标函数在点  1,1C  处取得最大值： 1 4 1 1 6     ， 目标函数在点  5, 7A   处取得最小值： 7 4 3 5 6       ， 故目标函数的取值范围是 3,1 . 故选：B. 8．D 【解析】 【分析】 由题意可知：以 AB为直径的圆与圆    2 2 23 4 ( 0)x y r r     有公共点，从而得出两 圆圆心距与半径的关系，列出不等式得出 r的范围． 【详解】  0AP PB    ，点 P在以  1,0A  ，  1,0B 两点为直径的圆上， 该圆方程为： 2 2 1x y  ，又点 P在圆C上，两圆有公共点。 两圆的圆心距 2 23 4 5d     1 5 1r r    解得：4 6r  故选：D 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4页，总 17页 9．D 【解析】 【分析】 根据椭圆的离心率为 1 2 ，椭圆的长轴长与焦距之和为 6，结合性质 2 2 2a b c  ，列出关于 a 、b 、c的方程组，求出 a 、b，即可得结果. 【详解】 依题意椭圆C： 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的离心率为 1 2 得 1 2 c a  ， 椭圆C的长轴长与焦距之和为 6， 2 2 6a c  ， 解得 2a  ， 1c  ，则 3b  ， 所以椭圆C的标准方程为： 2 2 1 4 3 x y   ，故选 D． 10．D 【解析】 对于①,令 k=1得， 1 1n na a  ,又 na 是等比数列，所以存在 1 q  ，①正确． 对于②，令 k=2得 2 1 1 2n n na a a    ，因为 na 是等差数列，所以 1 2 2 12 2n n n n n na a a a a a        ，故存在 1 22, 1    ，②正确． 对于③，令 k=3得 3 1 2 2 1 3n n n na a a a   