专题05 平面向量-2020年高考数学(文)真题专练

专题05 平面向量 第十三讲 向量的应用 2019年 1.（2019全国Ⅰ文8）已知非零向量a，b满足 =2 ，且（a–b） b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 2.（2019全国Ⅱ文3）已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|= A． B．2 C．5 D．50 3. （2019全国Ⅲ13）已知向量 ，则 ___________. 4.（2019北京文9）已知向量 =（–4，3）， =（6，m），且 ，则m=__________． 5.（2019天津文14）在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________. 6.（2019江苏12）如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是 . 7.（2019浙江17）已知正方形 的边长为1，当每个 取遍 时， 的最小值是________，最大值是_______. 2015-2018 一、选择题 1．(2018浙江)已知 ， ， 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与 的夹角为 ，向量 满足 ，则 的最小值是 A． B． C．2 D． 2．（2017浙江）如图，已知平面四边形 ， ， ， ， 与 交于点 ，记 ， ， ，则 A． < < B． < < C． < < D． < < 3．（2016年四川）已知正三角形 的边长为，平面 内的动点 ， 满足 , ，则 的最大值是 A． B． C． D． 4．（2015广东）在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形， ， ，则 A． B． C． D． 5．（2015湖南）已知点 在圆 上运动，且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，若点 的坐标为 ，则 的最大值为 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 6．(2018上海)在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， 是 轴上的两个动点，且 ，则 的最小值为______． 7．（2017北京）已知点 在圆 上，点A的坐标为 ， 为原点，则 的最大值为_______． 8．（2017浙江）已知向量 ， 满足 ， ，则 的最小值是 ，最大值是 ． 9．（2017江苏）在平面直角坐标系 中， ， ，点 在圆 ： 上，若 ，则点 的横坐标的取值范围是 ． 10．（2016年浙江）已知向量 ， ， ，若对任意单位向量 ，均有 ，则 的最大值是 ． 11．（2015山东）过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则 ． 12．（2015江苏）已知向量 ， ，若 （ EMBED Equation.DSMT4 R）， 则 的值为______． 13．（2015天津）在等腰梯形ABCD中，已知 ∥ ， ， ， ，点 和点 分别在线段 和 上，且 ， 则 的值为________． 14．（2015安徽） 是边长为2的等边三角形，已知向量 、 满足 ， ，则下列结论中正确的是 ．（写出所有正确结论得编号） ① 为单位向量；② 为单位向量；③ ；④ ；⑤ ． 三、解答题 15．（2017浙江）已知向量 ， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值． 16（2015陕西）△ABC的内角 所对的边分别为 ，向量 与 平行． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面积． 17．(2015四川)如图，椭圆 ： （ > >0）的离心率是 ，点 在短轴 上，且 ． （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）设 为坐标原点，过点 的动直线与椭圆交于 两点．是否存在常数 ，使得 为定值？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 平面向量 第十三讲 向量的应用答案部分 2019年 1.B【解析】因为 ，所以 ， 所以 ． 又因为 ，所以 ．故选B． 2.A【解析】因为 ， ，所以 ， 所以 ．故选A. 3. 【解析】 ， ， ， ． 4.8 【解析】因为 ，所以 ，得 . 5.-1【解析】因为 ， ， ，所以在等腰三角形 中， ，又 ，所以 ，所以 . 因为 ，所以 . 又 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 . 6. 【解析】设 ， ， 所以 ，解得 ， 所以 ， ， ， 因为 ，所以 ， 所以 ，所以 . 7.0 【解析】正方形ABCD的边长为1， 可得 ， ，， , 由于