人教B版高二数学必修五同步测试：1.1.1正弦定理（无答案） (2份打包)

1．1　正弦定理和余弦定理 1．1.1　正弦定理 第1课时　正弦定理初步 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.理解正弦定理的推导过程． 2．掌握正弦定理及其变形形式． 识记强化 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即. ＝＝ 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．在△ABC中，下列等式正确的是(　　) A．a(b＝∠A(∠B B．a(b＝sinA(sinB C．a(b＝sinB(sinA D．asinA＝bsinB 2．已知△ABC的外接圆半径为3，且sinA＝1，sinB＝，则a，b，c的值分别为(　　) A．3， B．6,3,3 ， C．5,4,3 D．5,3,4 3．已知△ABC的三个内角之比为A:B:C＝3:2:1，那么，对应的三边之比a:b:c等于(　　) A．3:2:1 B. :2:1 C. :1 :1 D．2:: 4．在△ABC中，若a＝3，sinA＝，则b＝(　　) ，sinB＝ A．3 B．4 C．5 D．6 5．在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于(　　) A．4 B．4 C．4 D. 6．一个三角形的两个角分别等于120°和45°，若45°角所对的边长是4，那么120°角所对的边长是(　　) A．4 B．12 C．4 D．12 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．在△ABC中，已知A＝60°，a＝3，b＝，则B＝________. 8．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，则a＝________. ，sinA＝ 9．在△ABC中，若a＝50，b＝25，A＝45°，则B＝________. 三、解答题(本大题共4个小题，共45分) 10．(12分)在△ABC中，a＋2b＝2c,3a＋2b＝3c，求sinA(sinB(sinC. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 11．(13分)在△ABC中，sinA(sinB(sinC＝2＋1)．若△ABC的最大边的长为6，求最小边的长． (( [来源:学,科,网] 能力提升 12．(5分)在△ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b＝2a，B＝A＋，则A等于(　　) A.[来源:Zxxk.Com] B. C. D. 13．(15分)根据下列条件，求解： (1)已知A＝60°，a＝4，b＝4，求B、C、c； (2)已知B＝30°，b＝2，a＝2，求A、C、c. [来源:学*科*网][来源:学科网] $$ 第2课时　利用正弦定理解三角形 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.掌握正弦定理及其变形的灵活运用． 2．能初步运用正弦定理解斜三角形及三角形解的个数的判断． 识记强化 1．一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．[来源:Zxxk.Com] 2．如果已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边；如果已知三角形的任意两边与其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角． 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．在△ABC中，已知b＝5，c＝8，∠B＝30°，则解此三角形的结果为(　　) A．无解 B．有一解 C．有两解 D．有一解或两解 2．在△ABC中，a＝λ，b＝λ，A＝45°，则满足此条件的三角形有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个[来源:学。科。网] 3．在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是(　　) A．{x|x＞2} B．{x|x＜2} C．{x|2＜x＜2} } D．{x|2＜x＜2 4．在△ABC中，已知∠A＝150°，a＝3，则其外接圆半径R的值为(　　) A．3 B. C．2 D．不确定 5．已知△ABC的外接圆的半径是2，a＝2，则∠A等于(　　) A．30°或150° B．30°或60° C．60°或120° D．60°或150° 6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是(　　) ＝＝ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．在△ABC中，已知＝4，则其外接圆的直径为________． 8．在△ABC中，a(b(c＝245，则＝________.[来源:Zxxk.Com] 9．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且.求角B的大小为________． ＝