第十九课时 2.1.1直线的斜率-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第19课时 2.1.1直线的斜率 一．直线的斜率 已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为k＝(x1≠x2)，如果x1＝x2，那么直线PQ的斜率不存在． 二．直线的倾斜角 (1)直线的倾斜角 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°，倾斜角α的范围为0°≤α<180°． (2)直线的斜率与倾斜角的关系 直线情形 α的 大小 0° 0°<α<90° 90° 90°<α<180° k的 大小 0 k＝tanα 不存在 k＝tanα＝－tan(180°－α) k的 范围 0 k>0 不存在 k<0 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知点A(a,2),B(3,b+1),且直线AB的倾斜角为90°,则a,b的值为(　　) A.a=3,b=1 B.a=2,b=1 C.a=2,b=3 D.a=3,b∈R,且b≠1 2.直线l过点A(2,1),B(3,m2)(m∈R),则直线l的斜率的范围为(　　) A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1] 3.给出下列说法： ①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R； ③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中说法正确的个数是(　　) A．1　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 4.经过两点P(2,m)和Q(2m,5)的直线的斜率等于 ,则m的值是(　　) 　　A.4 B.3 C.1或3 D.1或4 5.已知点A(2,m),B(3,3),直线AB的斜率为1,则m的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.斜率为2的直线经过(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b的值分别是(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K] A.4,0 B.-4,-3 C.4,-3 D.-4,3 7.已知点A(-3,8),B(2,4),若在y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的两倍,则点P的坐标为(　　) A.(5,0) B.( , ) C.(0,5) D.( ,0) 8.已知两点，直线过点且与线段相交，直线的斜率的取值范围是( )|k.Com] A.[-1,1] B.(-1,1) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1] 9.已知直线l经过点A(5,10),B(m,12),且直线l的倾斜角是锐角,则m的取值范围是（ ） A.[5, ) B.(5, ) C.(-∞,5) D.(-∞,5] 10.如图，菱形ABCD的∠ADC＝120°，求两条对角线AC与BD所在直线的斜率斜率之积（ ） A. B. C.-1 D.1 11.已知A(3,4),在坐标轴上有一点B,使直线AB的斜率等于2,求点B的坐标( ) A.(1,0) B.(0,-2) C.(1,0)或(0,-2) D.(1，-2) 12.如果直线l过点P(1,3),且不经过第四象限,那么直线l的斜率的取值范围是(　　) A.[0,3] B.[0,1] C.[0, ] D.[ ,0] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.若直线AB的斜率为－2，其中A(－2，－3)，B(a，5)，则a的值是__________． 14.已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是__________． 15.已知直线l上两点A(－2，3)，B(3，－2)，求其斜率．若点C(a，b)在直线l上，求a，b间应满足的关系，并求当a＝时，b=　　　　. 16.若三点A(a，2)，B(3，7)，C(－2，－9a)在同一条直线上，则实数a的值为　　　　. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.求经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的斜率,并求出倾斜角α的取值范围. 18.已知直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，求直线l的斜率和倾斜角的范围． 19.已知直线l经