江苏省启东中学2020春高二数学选修2-2学案（无答案）6 函数的和差积商的导数

6 函数的和、差、积、商的导数 【教学目标】 1、理解函数的和、差、积、商的导数法则，能够用法则求一些函数的导数； 2、能够综合运用各种法则求函数的导数． 【教学重难点】求导的四则运算法则，积、商的求导法则． 一、温故链接 导引自学 1、法则 1：两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)， 即 法则 2：常数与函数的的积的导数等于常数与函数的导数的积， 即 法则 3：两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 ． 法则 4：两个函数的商的导数等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即 ． 2、函数的导数 由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减乘运算得到的简单函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类函数的导数． 3、求任意可导函数曲线的切线的步骤： ( 江苏省启东中学 2019-2020 寒假空中课堂高二数学学案 ) ( 17 ) 二、交流质疑 精讲点拨 例 1、求下列函数的导数：（1） y (2x2 3)(3x 2) （2） y x tan x （3） y lg x x 变 1 1、求下列函数的导数：（1） y (x 1)(x 2)(x 3) （2） y sin x x （3） y x 3e x 2、已知函数f(x) x 2 3x 则 f (2) = ． ( 3 )3、求函数 y x 2 log x 的导数． ( 3x 2 - x x 5 x 9 x )1 x 1 x 例 2、求下列函数的导数：（1） y （2） y 1 x 1 x ( 江苏省启东中学 2019-2020 寒假空中课堂高二数学学案 ) ( x )（3） y ( 1)( 1) ( 1 )x 变 2．求下列函数的导数：（1） y x sin x 2 （2） y sin 4 cos 4 cos x 4 4 e x 例 3、若函数f(x) 在 x c 处的导数值与函数值互为相反数，求c 的值． x 变 3．（1）若函数f(x) ax 4 bx 2 c 满足 f (1) 2 ，则 f (1) ． （2）若函数f(x) 1 x