江苏省启东中学2020春高二数学选修2-2学案（无答案）10 导数在研究函数最值中的应用（pdf版）

江苏省启东中学 2019-2020 寒假空中课堂高二数学学案 30 10 导数在研究函数最值中的应用 【学习目标】理解最大值与最小值得概念，区分极值与最值； 掌握求闭区间上函数的最大值、最小值. 【学习重点】掌握求闭区间上函数的最大值、最小值. 【学习难点】掌握求闭区间上函数的最大值、最小值. 一、温故知新、引导自学 函数 )(xf 在闭区间 ],[ ba 上的最值：如果在闭区间 ],[ ba 上函数 )(xf 的图像是一条连续不 断的曲线，则该函数在闭区间 ],[ ba 一定能够取得 和 ，并且函数 的最值必在 或 处取得． 二、交流质疑，精讲点拨 例 1.求下列函数的最值： （1） ]2,2[,53634)( 23  xxxxxf （2） ]1,1[,263)( 23  xxxxxf 变式 1.求下列函数的最值： （1） ]5,1[,672  xxxy （2） ]5,4[,273  xxxy 例 2．若函数 ]2,1[),0(6)( 23  xabaxaxxf 的最大值是 3，最小值是-29，求 ba, 的值． 变式 2：已知函数 mmxxxf (62)( 23  为常数）在 ]2,2[ 上有最大值 3，那么此函数 在 ]2,2[ 的最小值为 ． 江苏省启东中学 2019-2020 寒假空中课堂高二数学学案 31 例 3．设函数 cbxaxxxf 8332)( 23  在 1x 及 2x 时取得极值． （1）求实数 ba, 的值； （2）若对于任意的 ]3,0[x ，都有 2)( cxf  成立，求实数 c的取值范围． 变式 3：若函数 ]2,1[,52 2 1)( 23  xxxxxf ， mxf )( 恒成立，求实数m的取 值范围． 三、当堂反馈，拓展迁移 1. 函数 )1()( 2xxxf  在 ]1,0[ 上的最大值为 ． 2.若函数 axxxxf  23)( 在区间 ]2,0[ 上的最大值为 3，则 a ． 3.函数 xexy  在 ]4,2[x 上的最小值为 ． 4.已知函数 812)( 3  xxxf 在区间 ]3,3[ 上的最大值与最小值分别是 mM , ，则 mM ． 5. 若函数 xxxf  3 3 1)( 在区间