人教版八年级下册数学专题练：第17章 专题2：勾股定理的简单应用（一）

人教版八年级下册第十六章《勾股定理》专题训练系列 专题2：勾股定理的简单应用（一） 知识讲解 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两直角边长分别为 ，斜边长为 ，那么 . 图示 结论 （1） （2） ； ； 典型例题 【例1】 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（　　） A． +1 B． -1 C．- +1 D．- -1 【解答】由勾股定理得，AB= ，∴AC= ，∵点A表示的数是-1，∴点C表示的数是 -1． 【答案】B． 训练1. 如图，分别以数轴的单位长度1和2为直角边长作Rt△OBC，然后以点B为圆心，线段BC的长为半径画弧，交数轴于点A，那么点A所表示的数为 。 【答案】 【例2】 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ． 【解答】由勾股定理得：∵OP1= ；得OP2= ；OP4= = ； 依此类推可得OPn= ，∴OP2012= ， 训练2. 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，若△OPnPn+1的面积大于6时，n至少是 。 【解答】由勾股定理得：根据规律可得OPn= ，∴△OPnPn+1的面积= ×1× ， 由题意 EMBED Equation.KSEE3 ＞6，∴n＞143，∴n的最小值为144， 【例3】 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 【解答】由勾股定理得，正方形F的面积=正方形A的面积+正方形B的面积=32+52=34，