【远程授课】第一章1.2数列的函数特性(共16张PPT)-北师大版高一数学必修5课件

北师大版高中数学必修5 第1章 数列 授课教师： 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间线上教育课程 第一章 数列 §1 数列 1.2 数列的函数特性 实例分析 我国1952—1994年间部分年份进出口贸易总额数据排成一列数： 19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,2367.3 此数列也可用图直观表示如下: 中国进出口贸易总额的变化 数列（1）：3,4,5,6,7,8,9的图像 n an 实例分析 数列（2）： 的图像 an n 1 实例分析 数列(3) 2100,2100,2100,…,2100的图像 an n 2100 实例分析 实例分析中数列（1）,（2）,（3）的函数图像各有什么特点？ 思考 数列（1）的函数图像上升 数列（2）的函数图像下降 数列（3）的函数图像值不变化 n an an n 1 an n 2100 递增数列：如果一个数列从第2项起，每一项都大于它的前一项，那么这个数列就叫做递增数列. 递减数列：如果一个数列从第2项起，每一项都小于它的前一项，那么这个数列就叫做递减数列. 常数列：如果一个数列各项相等，那么这个数列就叫做常数列. 抽象概括 例3：判断下列无穷数列的增减性. 解:(1) 设an=3-n,那么 （2）设 ,那么 例4：作出数列的 的图像，并分析数列的增减性. 解:观察知,数列各项的值正负相间,表示数列的各点相对于横轴上下摆动,所以它既不是递增的，也不是递减的. 1 3 5 2 4 例5：一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有8站,从A地出发时,装上发往后面7站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件,同时装上该站发往下面各站的邮件各一个.试写出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列,画出该数列的图像,并判断该数列的增减性. 解: 将A,B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号,通过计算,上面各站剩余邮件数依次排成数列: 7,12,15,16,15,12,7,0 用表格来表示 站号 1 2 3 4 5 6 7 8 剩余邮件数 7 12 15 16 15 12 7 0 作图 n/站 an/件 它在{1,2,3,