【远程授课】第一章2.1等差数列（2）(共19张PPT)-北师大版高一数学必修5课件

北师大版高中数学必修5 第一章 数 列 §2.1 等 差 数 列（第2课时） 授课教师 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间 线上教育课程 温故知新 变形为 等差数列的函数实质 我们知道 看图识真相 当 时， 为递增数列 结论： 1 2 3 4 O n an 当 时，{an}为递减数列 结论： 1 2 3 4 O n an a1-d 看图识真相 当d=0时，{an}为常数列 结论： 1 2 3 4 O n an a1 看图识真相 通过数形结合发现： （1）它的图像是直线形式； （2）图像是 平面内，一个个离散的点，这些离散点的间隔是相等的，并且这些点的横坐标是正整数； 真相大白 （3）其中公差 是该直线的斜率，即自变量每增加1，函数值增加（或减少） . （4）当d>0时，{an}为递增数列； 当d<0时，{an}为递减数列； 当d=0时，{an}为常数列. 真相大白 （1）求这个数列的通项公式； （2）画出这个数列的图像； （3）判断这个数列的单调性. 例5 已知（1,1），（3,5）是等差数列 图像上的两点. 解得 于是 解 （1）由于（1,1），（3,5）是等差数列 图像上的两点，所以 例题解析 例5 已知（1,1），（3,5）是等差数列 图像上的两点. （1）求这个数列的通项公式； （2）画出这个数列的图像； （3）判断这个数列的单调性. 解 （2）图像是直线 上一些等间隔的点，如右图所示. 1 2 3 4 O n an 5 1 2 3 4 5 6 7 例题解析 （3）单调递增.直线 的图像单调递增 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作a与b的等差中项. 如果A是a与b的等差中项，那么 , 所以 定义： 等差中项 例题解析 例6 一个木制梯形架的上、下两底边分别为33cm，75cm，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各对应分点，构成梯形架的各级.试计算梯形架中间各级的宽度. 解 记梯形架自上而下各级宽度所构成的数列为{an}， 则,由梯形中位线的性质，易知每相邻三项均成等差数列， 从而{an}成等差数列, 依题意有: 答